初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.4 图形的位似变换教案

位似图形

教学目标：  

1、知识目标：  ①了解位似图形及其有关概念；  ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 

2、能力目标：  ①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；  ②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

 3、情感目标：  ①通过学习培养学生的合作意识； ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：  探索并掌握位似图形的定义和性质；

教学难点：  运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

教学方法：  从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

教学准备：  刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、 教学手段：  小组合作、多媒体辅助教学

教学设计说明： 

1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.

2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.

教学过程： 

一、创设情境  引入新知

我手中有一些漂亮的图片，现在把这些图片发给你们，请大家利用

自己的作图工具把图片放大两倍。

如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？

小结： 我们可以先画一个方格网，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？

       能不能找到更为简便的方法呢？

二、合作交流  探究新知

看一看，想一想

 我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？                              

三、指导应用  深化理解

如图，已知△ABC，求作△ A'B'C'，使得△ABC的边长缩小到原来的一半.

连AO,并延长至A'，使

连BO,并延长至B'，使

连CO,并延长至C'，使

连接三个顶点就可以得到△A'B'C'.你能解释原因吗?

也可以这样来处理： 

连OA，在OA上取A'，使

连OB，在OB上取B' ，使

连OC，在OC上取C' ，使

上述图形有什么共同特点？

如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.

定义辨析

同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．

1．两图形相似．

2．每组对应点所在直线都经过同一点．

显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

四、反馈练习   拓展提高

做一做                                

3、判断下列各对图形是不是位似图形.

(1)相似五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E';           （   ）

(2)正方形ABCD与正方形A'B'C'D';                  （   ）

(3)等边三角形ABC与等边三角形A'B'C'.             （   ）

做一做

4、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.

（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO

5、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.          

6、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF

与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似

中心和位似比 。                        .

四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形.      

位似中心是:                                                                 

位似比是:                          

想一想  在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？

结合图形看一看

\

位似中心可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的某个顶点上。

五、归纳小结  

1.位似图形的相关概念

如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_________,    这个点叫做_________.

2.学会判断图形是否是位似图形

3.学会作位似作图

六、课后反思：

1、存在问题：  （1）学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难；  （2）证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时内化； （3）内外位似区别不清楚。

 2、改进意见：  （1）通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力； （2）注意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维；  （3）内外位似图形如果能举例说明并让学生自己来鉴别会掌握得更好。