初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段教学设计

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段教学设计，共4页。教案主要包含了建立比例线段的概念，比例线段，比例的基本性质，比例线段和比例的基本性质的应用，课堂小结，学生练习等内容，欢迎下载使用。
第二课时  比例线段（二）教学目标：1、理解比例线段的概念2、掌握比例线段的判定方法及第四比例项的求法.3、理解比例的基本性质并掌握它的初步应用，培养学生用方程思想解决问题.教学重点：比例线段及其性质的应用.教学难点：应用比例的基本性质进行比例变形.教学过程：一、建立比例线段的概念1、复习两条线段比的定义.引例：如图：AB=50，BC=25A＇B＇=20    B＇C＇=10      求 ，                  解：∵            ∴用同一个长度单位去度量两条线段，得到他们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比2、分析引例得出四条线段AB、BC、A＇B＇、B＇C＇是成比例线段.⑴题目的已知中共有几条线段？分别是哪4条？⑵其中的两条线段AB、BC的比是多少？另外的两条线段A＇B＇，B＇C＇的比是多少？其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？⑶我们称AB、BC、A＇B＇、B＇C＇这四条线段是成比例线段，简称比例线段.⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段叫做成比例线段？⑸学生叙述，教师板书比例线段的定义：二、比例线段（成比例线段）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.注：①如果四条线段a,b,c,d,且，则a、b、c、d四条线段成比例；反之a、b、c、d四条线段成比例，则有②如果，则a、b、c、d叫做组成比例的项，b、c叫做比例内项，a、d叫做比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项.③若作为比例内项的是两条相同的线段.即，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.三、比例的基本性质：两条线段的比是他们长度的比，也就是两个数的比，因此也因具有关于两个数成比例的性质。（1）基本性质    如果，那么    反之也成立，即：如果，那么    （2）合比性质    如果，等式两边同时加上1，可得，即    如果，那么，（3）等比性质如果，且，那么，四、比例线段和比例的基本性质的应用导语：刚才我们研究和学习了比例线段的概念及比例的基本性质，下面我们利用它们解决具体的问题，请看下面的例题.例1、已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？⑴a=1mm  b=0.8cm  c=0.02cm  d=4cm⑵ ，b=0.4cm  c=40cm  解：⑴法一：利用比例线段的定义∵  a=1mm=0.1cm       b=0.8cm    c=0.02cm           d=4cm∴  d＞b＞a＞c∴              ∴  ∴  d、b、a、c四条线段是成比例线段.⑴法二、利用比例的基本性质∵dc=4×0.02=0.08    ab=0.1×0.8=0.08∴ab=dc    ∴a、b、c、d四条线段是成比例线段.第⑵小题让学生练习，解题小结：①统一单位；②从大到小（从小到大）排列；③通过做比例或求积判断.例2  ⑴求，，2的第四比例项.⑵求和的比例中项.⑶已知y：（x+2y）=3：7，求x：y分析：设所求的项为x，根据比例的基本性质，把含x的比例式转化为方程，用解方程的思想求解.例3  在相同时刻的物高与影长成比例.如果一古塔在地面上的影长为50米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是多少米？ 五、课堂小结：1、比例线段的概念及判定方法.2、比例的基本性质及初步应用.六、学生练习：1、判断下列四条线段是否成比例⑴  a=2   b=  c=  d=⑵  a=  b=3   c=2    d=⑶  a=4    b=6   c=5    d=10⑷  a=12   b=8   c=15   d=102、⑴  （使x为第四比例项）⑵ 已知：线段a=,  b=, 求a、b的比例中项⑶ 已知：线段a=2  ， b=，  c=，①求 a、b、c的第四比例项；②求 c、b、a的第四比例项.3、⑴若a=8cm,b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d为        ，a、c的比例中项x＝        .                        .