初中沪科版21.5 反比例函数教学设计

这是一份初中沪科版21.5 反比例函数教学设计，共4页。教案主要包含了五个点即可知其大致趋向.等内容，欢迎下载使用。
反比例函数的图象和性质 教学任务分析教学内容沪科版《义务教育教科书·数学》九年级上册第45～47页的内容 教 学 目 标知识技能学会用描点法作反比例函数的图象.结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质.数学思考培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。解决问题    会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象的探究其性质。情感态度在自主探究反比例性质的过程中，让学生初步感知图象的对称性，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识。重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。难点理解并掌握反比例函数性质，并能灵活应用。教学方法教师启发引导学生合作探究 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1  创设情境  提出问题回顾以前所学的反比例有关知识，回顾画一次函数图象的过程，引入课题。活动2  众说画图  探究新知师生互动,画出反比例函数的图象.活动3  初显身手  运用新知通过教师引导，学生快速完成P49的练习题活动4  讨论交流  发现规律通过师生共同讨论交流,从而归纳比较,探索反比例的性质.活动5  巩固练习  拓展训练完成P50的练习题，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。活动6  畅谈收获  拓展升华回顾本节课所学内容，增强学生对学习数学的热情。 教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1   创设情境  提出问题问题   1、前面我们学过了哪些与反比例有关的知识？   2、请大家回忆一下，我们是如何画一次函数y=6x的图象的？有哪些步骤？相应地，画反比例函数的图象又该如何画呢？   3、请同学们大胆猜测一下，下面哪些有可能是反比例的图象？能说明理由吗？ 让学生畅所欲言教师提出问题，学生思考、交流，回答问题，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在问题3中，教师应注意只须让学生进行猜测，不必深究。同时，注意强调，图象应用平滑曲线来连接。   复习反比例函数的概念，着重强调x≠0。  学生发言，相互补充，回顾画函数图象的基本方法，为下一步放手让学生画图做准备。抛砖引玉，激发学生的学习兴趣和学习欲望。同时，让学生带着问题去学习新课，更有助于学习对知识的掌握。活动2   众说画图  探究新知例2  画出反比例函数和的图象。(多媒体课件播放)列表:x…-6-3-2-11236……-1-2-3-66321……1236-6-3-2-1…描点及连线:思考:从反比例函数和的图象中,你发现它们有什么共同特征?又有什么区别?它们之间有什么关系?（以上问题让学生自己与同组同学交流一下,说说自己是如何得出结论的?）介绍新知:(1)双曲线:反比例函数 y的图象是双曲线.(2)在同一直角坐标系中,反比例函数和的图象关于x轴对称,也关于y轴对称.教师先示范画出的图象,再让学生尝试画出的图象,接着让学生发言,相互补充,互相交流作图经验.教师注意引导学生:  1.描点越多,图象越准确.但每支图象只需四、五个点即可知其大致趋向.  2.为了方便描点,x取比例系数的约数或倍数.  3.连续时,必须按自变量由小到大(或由大到小)的顺序,用平滑的曲线连接.   教师对“思考”中所提及的问题，不要先作深入地引导，只需掌握反比例函数图象都是双曲线，两个分支是断开的，延伸部分不断与坐标轴靠近，但永不相交。        通过画反比例函数y的图象，使学生进一步了解用描点法画函数图象的基本步骤，为以后画其它函数图象做基础，也培养了学生的动手操作能力。        学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，实现学生主动参与、探究新知的目的。活动3   初显身手  运用新知 课堂练习:课本P49的练习学生独立完成，教师巡视辅导,并安排两名学生上黑板展示.通过一定的练习使学生特别是学困生都能达到基本的学习目标。活动4  讨论交流  发现规律从以上可以发现,反比例函数 y的图象是什么图象?在第几象限?由什么因素决定?讨论交流,探究规律:反比例函数 y的图象是双曲线:(1)当k>0时,它的图象在第几象限?当自变量x的值增加时,函数y是如何变化的?(2)同样道理,当k<0时,它的图象又在第几象限呢?当自变量x的值增加时,函数y是如何变化的?(3)反比例函数的图象可以是如下图所示的曲线吗?为什么?即回答回答前面活动1的问题3 (2).(多媒体课件播放)                      以上问题让学生自己与同组同学交流一下,说说自己是如何得出结论的?     教师逐步提出问题，分组合作，并引疏导学生用自己的语言来归纳小结反比例函数 y的图象和性质，教师应注意纠正。   学生通过反比例函数 y的图象进行观察、分析，总结出反比例函数 y的性质，有利于学生加深对反比例函数 y的图象和性质的理解和掌握，同时也培养学生与他人合作的精神。    对于(3),既回应了前面的复习收入，又进一步渗透画反比例函数 y的图象的正确方法。活动5  巩固练习  拓展训练    课堂练习:(1)完成课本P50的练习.(2)请请利用你所学的知识判断:在同一直角坐标系中,函数y=3x与的图象大致是:(多媒体课件播放) A         B        C        D    学生能独立完成的，教师让他们自己独立完成，不能独立完成的，可以与同学共同讨论完成，教师要对后进生予以适当的帮助和指导。 以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出反比例函数 y的图象，并能初步运用反比例函数的性质。活动6  畅谈收获  拓展升华    1.小结归纳:本节课学习了哪些知识?应注意什么问题?说你在本节课的收获.2.本节课我们所学习的反比例函数,它与正比例函数有什么联系与区别呢?还有,反比例函数的图象,除了我们现在所学的,它还具有其它性质吗?比如:在图象上任取一点,该点向坐标轴作垂线,与坐标轴所围成的图形的面积是多少?与比例系数有什么关系?……这些性质，请同学们课后互相探讨一下。3.布置作业:课本P53～54第2,3题  教师提出问题,学生回答问题并反思学习和解决问题的过程，教师引导、补充。作业由学生课外独立完成。 通过学生自由讨论，总结、概括出本节课所学的内容，使学生所所学知识进一步内化、系统化，并引导学生对反比例函数 y的图象和性质进一步探讨。