数学沪科版23.2解直角三角形及其应用教案设计

这是一份数学沪科版23.2解直角三角形及其应用教案设计，共3页。教案主要包含了知识梳理，思想方法，例题精讲，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
解直角三角形【知识梳理】1. 坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值．2. 仰角：仰视时，视线与水平线的夹角．俯角：俯视时，视线与水平线的夹角．【思想方法】1. 常用解题方法——设k法2. 常用基本图形——双直角【例题精讲】                                                      例题1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=，则tanB=______;（2）若cosA=，则tanB=______．例题2.（1）已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（  ）        A．0°<α<30°           B．45°<α<60°        C．30°<α<45°          D．60°<α<90°   （2）当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（  ）        A．tanθ>cosθ>sinθ     B．sinθ>cosθ>tanθ        C．tanθ>sinθ>cosθ     D．sinθ>tanθ> cosθ例题3.（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD=，BD=2，求AC，AB的长．    例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC，有人已经测出∠A=30°，AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？     例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．       例题6.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（    ）A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关例题1图例题7.如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是      度．            例题2图                               例题3图例题8.如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE＝6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）     【当堂检测】                                                           1.若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（      ）  A.300         B.450        C.600        D.不能确定2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，则CD的长为（    ）  A.     B.    C.   D.3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（     ）  A.       B.      C.    D.不能确定4.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，则a=       ，c=       ；5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角∠B=     ；6.若∠A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）=            ；7.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC．  8.在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长．      9. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？