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沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质课文配套课件ppt
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这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了议一议，抛物线，X-1，-1-9，≥-1，顶点坐标，对称轴，增减性，hk最低点，hk最高点等内容，欢迎下载使用。
二次函数的特征是什么?
例1：若函数 为二次函数， 则m的值为 。
函数y= (x+1)2-9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是___，当 时，函数y有最 值，是 ，当 x __ 时， y随x 的增大而减小，当 x 时， y随x 的增大而增大，它可由函数__ 平移得到。
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
当x=h时,最小值为k.
当x=h时,最大值为k.
Xh, y随着x的增大而增大.
Xh, y随着x的增大而减小.
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
结论: 抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。
各种形式的二次函数的关系
y=ax2+bx+c顶点坐标是为（ ， ）对称轴是直线x=___，函数有最值____
3.顶点在原点b=c=0
练 1 确定抛物线 y=-2x2+4x+6 的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性。
例2、判断符号 a、b、c、 b2-4ac、 a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c 2a+b、2a-b、
开口方向大小 向上a>0 向下a<
对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号
与y轴交点 交于上半轴c> 下半轴c<0
与1比较
- 与-1比较
练 2.判断符号a 、 b 、 cb2-4aca+b+ca-b+c 4a+2b+c4a-2b+c2a+b,2a-b,
练3 :已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论①a+ b + c<0②a – b + c>0 ③abc>0 ④b=2a。其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
1.由解析式y=ax2+bx+c(a ≠0 ）， y=a(x-h)2+k（a≠0)得到的图像及性质 2.由函数图像判断符号问题
y = 4(x－3)2
y=－5(x+2)2-1
作业布置（希望大家认真独立完成）
开口最小的函数是 。
二次函数的特征是什么?
例1：若函数 为二次函数， 则m的值为 。
函数y= (x+1)2-9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是___，当 时，函数y有最 值，是 ，当 x __ 时， y随x 的增大而减小，当 x 时， y随x 的增大而增大，它可由函数__ 平移得到。
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
当x=h时,最小值为k.
当x=h时,最大值为k.
X
X
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
结论: 抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。
各种形式的二次函数的关系
y=ax2+bx+c顶点坐标是为（ ， ）对称轴是直线x=___，函数有最值____
3.顶点在原点b=c=0
练 1 确定抛物线 y=-2x2+4x+6 的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性。
例2、判断符号 a、b、c、 b2-4ac、 a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c 2a+b、2a-b、
开口方向大小 向上a>0 向下a<
对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号
与y轴交点 交于上半轴c> 下半轴c<0
与1比较
- 与-1比较
练 2.判断符号a 、 b 、 cb2-4aca+b+ca-b+c 4a+2b+c4a-2b+c2a+b,2a-b,
练3 :已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论①a+ b + c<0②a – b + c>0 ③abc>0 ④b=2a。其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
1.由解析式y=ax2+bx+c(a ≠0 ）， y=a(x-h)2+k（a≠0)得到的图像及性质 2.由函数图像判断符号问题
y = 4(x－3)2
y=－5(x+2)2-1
作业布置（希望大家认真独立完成）
开口最小的函数是 。
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