初中数学22.4 图形的位似变换课文ppt课件

这是一份初中数学22.4 图形的位似变换课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了位似中心，平行或在一条直线上，思考回答，接下来想一想，探索1，探索2，练一练等内容，欢迎下载使用。

如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
对应点连线都交于____________
对应线段_______________________________
1、如果把位似图形放到平面直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1), B′(2,0)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
放大后对应点的坐标分别是多少?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
例题1.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
探索3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?
(x,y)(2x,2y)
探索4 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?
纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图形被横向压缩为原来的1/2
原图形被纵向拉伸到原来的2倍
在平面直角坐标系中，在作（x,y）  (x,ay)或（ax,y）变换时，这不是相似变换，叫伸缩变换。
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.所得三角形的三个顶点坐标分别是多少？
位似变换中对应点的坐标的变化规律： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为ka或-ka,a为原顶点的横纵坐标． 如：在以O为原点的坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（1,1）、B（2,3）、C（4,2），若以O为位似中心在△ABC同侧放大，相似比为2，则A’坐标为（2,2）、B’（4,6）、C’（8,4）；若以O为位似中心在△ABC异侧放大，相似比为2，则A’’（-2，-3）、B’’（-4，-6）、C’’（-8、-4） 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以三角形的一个靠近原点的顶点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标变成ka-(k-1)或-ka+(k+1),a为原顶点的横纵坐标. 如：在以O为原点的坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（1,1）、B（2,3）、C（4,2），若以A为位似中心在△ABC同侧放大，相似比为2，则A’坐标为（1,1）、B’（3,5）、C’（7,3）；若以O为位似中心在△ABC异侧放大，相似比为2，则A’’（1，1）、B’’（-1，-3）、C’’（-5、-1）。