数学九年级上册第22章 相似形22.2 相似三角形的判定图文课件ppt

这是一份数学九年级上册第22章 相似形22.2 相似三角形的判定图文课件ppt，共20页。
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
观察你与老师的直角三角尺(300与600) ,会相似吗？
画一个三角形 ，使三个角分别为60°，45°,75° 。
①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②判断这两个三角形相似吗?
即: 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
猜想: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
2、判断题： ⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ） ⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） ⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）
3、如果，当∠ＡＣＤ满足什么条件时，△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ？
答案： ∠ＡＣＤ＝ ∠ＡＢＣ
解： ∵ ∠ A= ∠ A ∠ABD=∠C ∴ △ABD ∽ △ACB ∴ AB : AC=AD : AB ∴ AB2 = AD · AC ∵ AD=2 AC=8 ∴ AB =4
4、已知:如图,∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB
4、已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C求证：DA·AC=AB·AE
证明：∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC ∴ △ABC ∽ △ADE∴ AC :AE=AB :AD ∴ DA · AC=AB · AE
5.已知如图， ∠ABD=∠C AD=2 ,AC=8，求AB
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!
1、下列图形中两个三角形是否相似？
思 考 (1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?
(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢?
如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °求证：AD·AB= AE·AC
△ACD ∽ △ CBD∽ △ ABC
例2：找出图中所有的相似三角形。
有三对相似三角形：△ACD∽ △CBD△CBD∽ △ABC△ACD∽ △ABC
常用的相等的角：∠A =∠DCB ；∠B =∠ACD
2、已知：如图，BD、CE是△ABC的高， 请找出图中所有的相似三角形并说明理由。