数学九年级上册23.1 锐角的三角函数多媒体教学课件ppt

这是一份数学九年级上册23.1 锐角的三角函数多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了思考与交流1，获得新知1，于是有，∠A的对边，∠A的邻边，获得新知2，判断对错，跟踪练习，例题讲解，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a,b,c.①∠A与∠B之间的关系为_____.②a,b,c之间的关系为_______.
一、创设情境、激活已有经验
2.在测量底部不能直接到达电视塔的高度AB时，从与塔底成一条直线的地面上D,C两处，测得电视塔顶的仰角分别为30°和45°，两个观测点之间的水平距离CD为50米.根据这些数据，能求得电视塔的高度吗？
二、师生互动、导学达标
同学们，我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）呢?
下图中，AC与A1C1表示水平长度，BC与B1C1表示铅直高度.
坡面AB和A1B1哪个更陡？你是怎样判断的？
坡度（或坡比），记作 ，即
坡面与水平面的夹角叫做坡角（或称倾斜角）， 记作
坡度（ ）越大，坡角 越大 ，坡面就越陡 .
坡面的铅直高度 和水平长度 的比叫做坡面的
(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?
(2) 和 有什么关系?
(3)如果改变点B2在斜边上的位置，上述（1）、（2）中的关系还成立吗？
Rt△AB1C1 ∽Rt△AB2C2
(2) 和 有什么关系?
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切(tangent),记作tanA,（读法）
坡面的倾斜程度—坡度( )与坡角（ ）之间的关系——
通常用坡角（ ）的正切来描述.
在图5的这些直角三角形中，当锐角A大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值
1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角2.tanA 是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.) 3.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；∠α 的正切表示为：tanα；但∠BAC的正切应表示为:tan∠BAC； ∠1的正切表示为:tan∠1，4.将来遇到锐角的正切问题，必须放到直角三角形中去解决（如没有直角三角形，可作辅助线构造直角三角形）
小结：1、锐角正切值要在直角三角形中进行计算；2、tanA 没有单位，它表示一个比值
例1.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA和tanB的值。
（1）在ΔABC中,AB=5，BC=3，∠C=90°求tanA和tanB的值.
小结：在直角三角形中，已知任意两边的长度，可求两锐角的正切值.
小结：在直角三角形中，已知任一边长度和一锐角正切值，可求另两边的长度.
1、如右图, ∠ACB=90°CD⊥AB.
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
小结：锐角A在不同的直角三角形中可以有不同的对边与邻边，但正切值不变.另外相等的锐角，它们的正切值也相等。
2、等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,求tanB.
小结：在非直角三角形中求角的正切值，要作辅助线构造直角三角形来解决问题.
三、反思感悟，积累经验
1.坡度：坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度。2.正切：在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切