数学九年级上册21.1 二次函数评课课件ppt

这是一份数学九年级上册21.1 二次函数评课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了探究与思考，函数过点01，∴a⅓等内容，欢迎下载使用。

自主学习与展示1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x+h)2＋k，顶点是(-h，k)。
3、已知A（2，1）、B（0，-4），求经过A、B两点的一次函数表达式。解：设过A、B两点的一次函数表达式为 。把 、 代入得  解得k= ,b= 所以表达式为 。我们把这种方法叫做待定系数法
例1.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,10），B(1，4)，（2，7）三点，求抛物线的解析式？
设所求的二次函数为　 y＝ax2＋bx＋c
a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7
得： a＝2 b= -3 c= 5
故所求的抛物线解析式为 y=2x2－3x+5
例2 根据二次函数的顶点坐标为（-2，3），且过点（-1，5），求函数解析式。
解：由题意可知设函数解析式为y=a(x+h)²+k
∵顶点坐标为（-2，3）
∴y=a(x+h)²+k 即y=a(x+2)²+3 (a≠0)
把点（-1，5）的坐标代入y=a(x+2)²+3 (a≠0)
即y=2(x+2)²+3 (a≠0)
例3 二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。
解：有题意可知设函数解析式为y=a(x-3)²-2
∴1=a(0-3)²-2
∴y=⅓(x-3)²-2
练习巩固：已知二次函数的图象过(1，0)，(－1，－4)和(0，－3)三点，求这个二次函数表达式。小组合作（1）、本题可以设函数的表达式为 （2）、题目中有几个待定系数？ （3）、需要代入几个点的坐标？ （4）、用一般式求二次函数的表达式的一般步骤是什么？
总结：1、二次函数表达式常用的有两种种形式： （1）一般式：_______________ (a≠0)（2）顶点式：_______________ (a≠0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的表达式形式：（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为________形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为 形式。
1 用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：一设、二代、三解、四还原
一设:指先设出二次函数的解析式
二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程组
三解:指解此方程或方程组
四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中
2　已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式
3　已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式