中考数学一轮复习全程演练3.9《多边形》(2份，教师版+原卷版)

这是一份中考数学一轮复习全程演练3.9《多边形》(2份，教师版+原卷版)，文件包含中考数学一轮复习全程演练39《多边形》教师版doc、中考数学一轮复习全程演练39《多边形》原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
中考数学一轮复习全程演练3.9《多边形》一、选择题1.已知一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是(　　) A.6         B.7          C.9           D.8【答案解析】答案为：D2.多边形的边数由 3 增加到 2021 时，其外角和的度数(　　) A.增加        B.减少         C.不变         D.不能确定 【答案解析】答案为：C3.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）A.360°        B.540°        C.720°        D.900°【答案解析】答案为：B.4.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）A.3              B.4              C.5              D.6【答案解析】答案为：A.5.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（     ）    A．7            B．8            C．9                 D．10【答案解析】B6.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形．其中正确的结论有(     )A．1个        B．2个          C．3个         D．4个【答案解析】B7.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为(      )     A．115°            B．105°           C．95°                   D．85°【答案解析】C8.如图，正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同.点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为(　　)A.36°        B.42°          C.45°          D.48°【答案解析】答案为：D二 、填空题9.若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有　   　条.【答案解析】答案为：12.10.如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为      .【答案解析】答案为540°.11.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是　 　度.(填出一个即可)【答案解析】答案为：108.12.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　   　.【答案解析】答案为：5.13.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正　   　边形.【答案解析】答案为：九.14.如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中，S=_________度(用 含n的代数式表示最后结果)【答案解析】答案为：360°(n-2).三 、解答题15.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.【答案解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∵∠A+∠B=160°，∴∠A=70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠C+∠D=200°，∵∠D=4∠C，∴∠C=40°，∴∠D=160°.16.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°.(1)求∠B的度数；(2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由.【答案解析】证明：(1)∵∠DEF=105°，∴∠DEA=75°.∵∠EDC=∠F+∠DEF，∴∠EDC=45°+105°=150°.由多边形的内角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，∴∠B=120°；(2)∵∠B=120°，∠C=60°，∴∠B+∠C=180°.∴AB∥CD.17.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数.【答案解析】解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=70°，∴∠AOB=180°﹣70°=110°.18.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题： （第22题图）（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 … n∠α的度数 60° 45° 　　　　　 　　　　　 … 　　　　　（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.【答案解析】解：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数 3 4 5 6 … n∠α的度数 60° 45° 36° 30° … （）°（3）不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α=21°，得∠α=21°=（）°.解得n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得∠α=21°.