中考数学一轮复习全程演练3.14《与圆有关的计算》(2份，教师版+原卷版)

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中考数学一轮复习全程演练3.14《与圆有关的计算》一 、选择题1.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(    )A.正三角形        B.正方形        C.正五边形        D.正六边形【答案解析】答案为：A.2.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（       ）A．12mm                      B．12mm                       C．6mm                       D．6mm【答案解析】A3.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(    ).A.R=2r         B.           C.R=3r            D.R=4r【答案解析】答案为：D4.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为(   )A．26π          B．13π          C.           D.【答案解析】答案为：B.5.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为(     )A.64πcm2          B.112πcm2       C.144πcm2                            D.152πcm2【答案解析】答案为：B6.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（       ）    A.π                          B.π                        C.6π                            D.π【答案解析】D7.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（     ）  A.3         B.6           C.3π          D.6π【答案解析】A8.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是(　　)A．6﹣π     B．6﹣π      C．12﹣π     D．12﹣π【答案解析】答案为：B.二 、填空题9.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为　   　.【答案解析】答案为：：1.10.正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为       ．【答案解析】答案为：2．11.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为          .【答案解析】答案为：160°12.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F.若弧EF的长为，则图中阴影部分面积为_______.【答案解析】答案为：2－13.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为　   　(结果保留π)．【答案解析】答案为：3π﹣．14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积为　　．【答案解析】答案为：+π．三 、解答题15.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连结BM、CM.(1)求证：BM=CM；(2)当⊙O的半径为2时，求的长.【答案解析】 (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∴=.∵M为中点，∴=，∴＋=＋，即=，∴BM=CM.　(2)解：∵⊙O的半径为2，∴⊙O的周长为4π.∵===，∴=＋=，∴的长=× ×4π=×4π=π.16.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若AB=10，∠CBD=36°，求的长.【答案解析】解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED.(2)∵OC⊥AD，∴=，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴==2π.17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C.答案为：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积. 【答案解析】解：(1)连接OC，∵∠D和∠AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角，∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°，∵OE⊥AC，∴∠AOE=∠COE=0.5∠AOC=60°，∠OAE=30°.∵AB是⊙O的直径，AB=6，∴OA=3，∴OE=0.5OA=1.5；(2)∵OE=0.5OA，∴EF=OE.∵OE⊥AC，∴∠AEF=∠CEO=90°，AE=CE.∴△AEF≌△CEO.∴S阴影=S扇形COF=1.5π.18.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．【答案解析】