中考数学一轮复习全程演练4.1《平面直角坐标系》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是( )
A.距学校300 m处
B.在学校的西边
C.在西北方向300 m处
D.在学校西北方向300 m处
【答案解析】答案为：D.
如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( )
A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F
【答案解析】答案为：B.
小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )
A.a=x B.b=y C.a=y D.b=x
【答案解析】答案为：B.
如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(﹣4，2)，
点B的坐标为(2，﹣4)，则坐标原点为( )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
【答案解析】答案为：A.
小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( )
A.(2.5，0.7) B.(2，1) C.(2，1.3) D.(2.5，1)
【答案解析】答案为：A.
坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )
A.(－9，3) B.(－3，1) C.(－3，9) D.(－1，3)
【答案解析】A
在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜3 C.x＞﹣2 D.﹣2＜x＜3
【答案解析】D
如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案解析】B
二、填空题
如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.
【答案解析】答案为：3排4号；
若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 .
【答案解析】答案为：(0，-3)
若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是 ．
【答案解析】答案为：(-3，5)．
已知点P(2m－5，m－1)，则当m＝ 时，点P在第二、 四象限的角平分线上．
【答案解析】答案为：2
已知点p(x,y)位于第二象限，并且y≤2x+6,x、y为整数，则点p的个数是 .
【答案解析】答案为：6
将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2017对应的有序数对为
【答案解析】答案为：（45，12） ．
三、作图题
如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．
（2）求四边形ABCD的面积．
【答案解析】解：（1）右下边的图形即为所求．
（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．
四、解答题
已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求A，B两点之间的距离；
(2)求点C到x轴的距离；
(3)求三角形ABC的面积；
(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？
【答案解析】解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)=6.
(2)点C到x轴的距离为3.
(3)三角形ABC的面积为eq \f(1,2)×6×6=18.
(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．
（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD的面积．
【答案解析】解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．
（2）如下图所示：
∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG
S△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2
∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为17
如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0,5），（-2,2）．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：______．
（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．
（3）求△ABC的面积．
（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案解析】解：（1）如图所示：点C的坐标为：（2,3）；
（2）如图所示：△DEF即为所求：
（3）△ABC的面积为：5
（4）存在，P点的坐标为：（0,5）或（0，-5）或（10/3,0）或（-10/3,0）．
如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案解析】解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6).
已知A(a，4)，B(b，a)满足.
（1）求A、B点的坐标；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于三角形OAB面积的一半？
若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

【答案解析】解：（1）A(2,4),B(6,2)；（2）面积为10；（3）P(5,0)，(-15，0).