中考数学一轮复习全程演练5.3《图形的变换-旋转》(2份，教师版+原卷版)

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中考数学一轮复习全程演练5.3《图形的变换-旋转》一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )2.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是(   )3.在平面直角坐标系中，若点P(m，m﹣n)与点Q(﹣2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在(　　)A.第一象限                     B.第二象限                    C.第三象限                  D.第四象限4.如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是(    )A.黑(3，3)，白(3，1)          B.黑(3，1)，白(3，3) C.黑(1，5)，白(5，5)           D.黑(3，2)，白(3，3)5.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　）A.36°       B.60°       C.45°       D.72°       6.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　)A.(1，1)                  B.(1，2)     C.(1，3)                   D.(1，4)7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是(  ) A.∠BCB′=∠ACA′              B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′AC                          D.B′C平分∠BB′A′8.如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为(　　)A.y=   B.y=﹣   C.y=   D.y=﹣二、填空题9.如图，平面直角坐标系内点A(﹣2，3)，B(0，3)，将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA′B′，则点A′的坐标是     .10.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是　　.11.点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称，则a+b的值是　       　．12.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为　   　．13.如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=　   　.14.如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…按此规律继续旋转，直到点P2027为止，则AP2027等于　   　.三、作图题15.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.四、解答题16.如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数.    17.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM.(1)求证：EF=MF；(2)当AE=1时，求EF的长.       18.如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.(1)求证：△ADE是等边三角形；(2)如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由.