2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（       ）A． B． C． D．2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（        ）A． B． C． D．3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为A． kg B． kgC．kg D． kg4．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（       ） A．48° B．58° C．60° D．69°5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（             ）A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某班学生50米跑的成绩 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂6．如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°7．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=728．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）A． B． C． D．39．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）A． B．C． D．10．如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　）A． B． C． D．3二、填空题11．分解因式：______．12．不等式组的整数解是______.13．若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则这组数据的方差为_____．14．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值是_____．15．若，则下列函数①；②；③；④中，随x的增大而增大的是___________（填写编号）．16．已知△ABC为直角三角形，它的内切圆的半径为2cm，两直角边的长分别是关于x的方程x2﹣17x+6m＝0的两个根，则△ABC的面积为　　（cm2）．三、解答题17． 在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5cm，则AB所对的圆周角是_____．18．计算：．19．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE．20．先化简，再求值：，其中．21．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了　    　名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．22．如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D．（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．23．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点D，连接OB． (1)如图1，求证：∠DAB＝∠DBC；(2)如图2，过点D作DM⊥AB于点M，连接AO，交BC于点N，BM＝AM+AD，求证：BN＝CN；(3)如图3，在（2）的条件下，点E为⊙O上一点，过点E的切线交DB的延长线于点P，连接CE，交AO的延长线于点Q，连接PQ，PQ⊥OQ，点F为AN上一点，连接CF，若∠DCF+∠CDB＝90°，tan∠ECF＝2，，PQ+OQ＝6，求CF的长．24．已知二次函数y1＝ax2+bx+c．(1)若二次函数y1的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），判定点D（2，2）是否在二次函数y1的图象上；(2)一次函数y2＝ax+b+c经过二次函数y1的顶点．①求二次函数y1的对称轴；②当b＜0，1＜x＜2时，比较y1与y2的大小．25．如图1和图2，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点．把线段AM以A为旋转中心、按顺时针方向旋转90°得到AB．过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于点E．设A点的横坐标为m．（1）求证：△AOC∽△BEA；（2）若m=3，则点B的坐标为　       ；若m=﹣3，则点B的坐标为　        ；（3）若m＞0，△BCD的面积为S，则m为何值时，S=6？（4）是否存在m，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系中，经过点D（﹣2，m）的抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A（2，0），B（点B在点A的左侧）两点，AD交y轴正半轴于点E，过点D作DC⊥x轴于点C，AC＝DC．(1)求抛物线的表达式．(2)连接BE交DC于点Q，抛物线上存在点P，满足PB＝PE，求点P的坐标．(3)如图2，M，N分别是线段DC，AC上的点，且∠MEN＝45°，连接MN，若△MCN中有一个锐角的正切值为2，直接写出S△DME的值．
参考答案：1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．D8．B9．C10．C11．12．113．214．﹣615．①②16．17．45°或135°18．-119．见解析20．；21．（1）200；（2）补图见解析；（3）这两名学生为同一类型的概率为．22．（1） （2）证明见解析（3）F在直径BC下方的圆弧上，且23．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)24．(1)见解析；(2)①x＝1；②y1＜y225．（1）见解析（2），，（3），，（4），，26．(1)；(2)P点坐标为（+1，﹣2﹣5）或（﹣+1，2﹣5）；(3)S△DME＝+1或2﹣2