2022年贵州省铜仁市石阡县中考数学模拟试题（一）(word版含答案)

2022年贵州省铜仁市石阡县中考数学模拟试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当1＜a＜3时，化简|a-3|+|1-a|的结果为（       ）

A． B． C． D．

2．为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（       ）

A．名学生是总体 B．每个学生是个体

C．名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是

3．下列比较大小，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是

A．120° B．130° C．140° D．150°

5．下列等式变形中，不正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，在第三象限内与△OAB的位似比为的位似图形△OCD．若点C的坐标为（－1，－），则点A的坐标为（       ）

A．（，2） B．（2，3） C．（3，） D．（3，2）

7．如图，在菱形中，，，于点，则的长为（       ）

A．3 B． C．2 D．

8．下列各式计算与变形正确的是（       ）

A． B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．下列判断错误的是（               ）

A．有两组邻边相等的四边形是菱形 B．有一角为直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D．矩形的对角线互相平分且相等

10．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知|x+2|+（y-5）2=0，则x2-y2+3xy的值为______．

12．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为_____．

13．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_____个．

14．如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

15．如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么两个三角形的重叠部分面积为______．

16．三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别标有数字﹣1，0，1，将他们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，把正面的数字作为b，接着再抽取一张，把正面的数字作为c，则满足关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有实数根的概率是_____．

三、解答题

17．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

18．如图，在△ABC中，BC=10，AH⊥BC于点H，S△ABC=25，点D为AB边上的任意一点（不与点A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．交AH于点F，以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A'DE与四边形BCED重叠部分的面积记为S（点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上）．设DE=x．

(1)当x=2时，重叠部分的面积S=______；

(2)在（1）的条件下，若点D、A'、C在同一直线上时，求BH的长；

(3)求S与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．

19．一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

20．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区452户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表．

(2)补全频数分布直方图．

(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

21．《解直角三角形》刚学完，数学兴趣小组的同学们利用中午时间，测量校园内一棵树的高度．思齐在树前的平地上选择一点A．测得由点A看树顶端C的仰角为30°，亚男在点A和大树之间选择一点B(其中A、B、D三点在同一直线上)．测得由点B看树顶端C的仰角为45°，组长建明量出A、B间的距离为3米．请你帮他们求出这棵树CD的高度．(精确到0.01米，参考数据：，)

22．如图是某月的月历

（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；

（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；

（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．

23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

24．已知动点P以每秒3cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=8cm，试回答下列问题：（直接写答案）

(1)图甲中的BC长是多少？

(2)图乙中的a是多少？

(3)图甲中的图形面积是多少？

(4)图乙中的b是多少？

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．C

5．D

6．D

7．C

8．C

9．A

10．A

11．-51

12．2

13．15

14．40°

15．

16．

17．解：（1）证明见解析；

（2）⊙O的半径是7.5cm．

18．(1)1

(2)BH=

(3)

19．共有四个，它们是1156，1366，1786，1996．其中最大的一个是1996．

20．(1)见解析

(2)见解析

(3)339

21．大树的高约为4.1米．

22．（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍；（2）（1）关系的关系成立．理由见解析；（3）移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．理由见解析.

23．（1）证明见试题解析；（2）2π．

24．(1)图甲中BC的长为12cm

(2)图乙中a是48

(3)图甲的面积S=114cm2

(4)b=