人教版五年级下册因数和倍数教案

这是一份人教版五年级下册因数和倍数教案，共4页。
同学们，在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是两个数相乘的关系。在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是两个数相除的关系。在整数乘法和除法中的两个数还有另一种关系，这就是我们这节课要学习的因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）
在前面的学习中，我们见过下面的算式，仔细观察，它们有什么共同的特点呢？
12÷2=6 8÷3= 30÷6=5
19÷7= 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
对了，这些算式的被除数和除数都是整数。我们来观察一下他们的计算结果，再对它们的计算结果是否是整数进行分类，可以怎么分？
是不是可以分成这样的两类？
12÷2=6 8÷3=
30÷6=5 19÷7=
20÷10=2 9÷5=1.8
21÷21=1 26÷8=3.25
63÷9=7
左边这一类商是整数，并且没有余数。右边这一类有的商是整数，但是有余数，有的商是小数。今天我们来研究商是整数并且没有余数的这一类算式。
观察这类算式，它们的被除数、除数和商有什么特点呢？
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2
21÷21=1 63÷9=7
我们发现它们都是整数，在这样的整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如12÷2=6这个算式，我们就可以说，12是2的倍数，2是12的因数。
30÷6=5 我们就说30是6的倍数，6是30的因数。
20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
剩下的几个算式同学们自己试着说一说。
我们来看63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数，简单的说成9是因数，可以吗？
当然不能。我们再举个例子，比如9÷3=3，在63÷9=7这个算式中，9是63的因数，而在9÷3=3这个算式中，9是3的倍数。所以说倍数和因数是相互依存的关系，必须说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
同学们，通过刚才的学习，我们对因数和倍数有了初步的认识，那如果给你一个算式，你能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
第一个算式24÷3=8
你一定知道24是3的倍数，3是24的因数。还有同学说，24也是8的倍数，8也是24的因数。这位同学说的也很对，为什么呢？
根据除法的关系，我们可以把这个算式转化成24÷8=3，所以被除数既是除数的倍数，也是商的倍数。24是3和8的倍数，3和8是24的因数。
第二个算式45÷9=5，谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？同学们先自己说一说。
对，同学们说的非常好。45是9和5的倍数，9和5是45的因数。在自然数中像这样的例子还有很多，你能写出一个除法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?同学们自己写一写。
像这样的例子能举完吗？对，举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
我们一般这样表示：a÷b=c （a、b、c是大于0的自然数）
我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
在6×7=42这样的算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢?根据乘除法间的关系，我们可以根据这个算式。写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6。42是6和7的倍数，6和7是42的因数。
20×5=100你能说说这个算式，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
对，100是20和5的倍数，20和5是100的因数。
再来看这样一个算式4.2÷0.6=7。有的同学说4.2是0.6和7的倍数，这样说对吗？不对，为什么？因为我们前面在研究倍数和因数时，所说的数都是整数，而这里的4.2和0.6是小数。
所以，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
在同学们一起探究问题的时候，这节课的学习也渐渐到了尾声。我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你都有什么收获？
这节课我们通过具体的例子理解了因数与倍数的概念，而且知道了因数和倍数是相互依存的。在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。
看来同学们的收获可真不少啊，希望同学们能把这节课所学的知识分享给身边的朋友。这节课的学习到这里就要结束了。同学们，再见。