苏科版七年级下册12.2 证明课后练习题

这是一份苏科版七年级下册12.2 证明课后练习题，共8页。试卷主要包含了2证明，1x的两边都除以0等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1．下列等式的变形中，不正确的是（ ）
A．若 x=y, 则 x+5=y+5B．若xa=ya（a≠0）,则x=y
C．若－3x=－3y,则x=yD．若mx=my,则x=y
2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）
C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）
3．如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（ ）
A．∠A＝∠CFDB．∠BED＝∠EDF
C．∠BED＝∠AD．∠A+∠AFD＝180°
4．下列各式中，运算过程均运用了等式的性质变形，其中错误的是（ ）
A．若 a=b ，则 a+5=b+5B．若 ac=bc ，则 a=b
C．若 −3a=−3b ，则 a=bD．若 ma=mb ，则 a=b
5．下列结论中正确的是（ ）
A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5
B．如果2=﹣x，那么x=﹣2
C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5
D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6
6．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（ ）
A．2B．±2C．-6D．±6
7．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣ 78 ，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．等腰三角形的顶角是 ，则它的一个底角的度数（ ）
A．70°B．55°C．70°或55°D．30°
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
9．如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是 ．
10．若 x−3y=2 且 3x−y=6 ，则 y−x 的值为 .
11．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为 .
12．若a2+b2=6，a+b=3，则ab的值为 ．
13．如图，a//b，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数是 ．
三、解答（本题共计6小题，共55分）
14．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．
15．（5分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．
16．（10分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB.
17．（10分）如图，点D、E分别在AB、BC上，AF//BC，∠1=∠2.试证明：DE//AC（请写出每一步的证明依据）
18．（10分）如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说明理由．
19．（15分）如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．
答案部分
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．110°
10．−2
11．29°
12．32
13．120°
14．解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，
∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=70°，
∴∠AOB=180°﹣70°=110°
15．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，
∴∠DAC=∠BAD=33°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∠ACB=180°-50°-66°=64°；
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°
16．证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义），
∴ DG∥AC（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）.
∵ ∠1=∠2（已知），∴
∠1=∠ACD（等量代换），
∴ EF∥CD（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）.
∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直的定义），
∴ ∠ADC=90°（等量代换）.
∴ CD⊥AB（垂直的定义）.
17．解：∵AF∥BC（已知）
∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）
18．解：（1）EF∥CD．
理由：∵∠2+∠D=180°，
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
（2）AB∥CD．
理由：∵∠1=∠ABC，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
19．解：∵AB∥CD （已知），
∴∠AMN=∠DNM （两直线平行，内错角相等），
∵MG平分∠AMN， NH平分∠DNM （已知）
∴∠1= 12 ∠AMN，∠2= 12 ∠DNM，
∴∠1=∠2 （等量代换），
∴MG∥NH （内错角相等，两直线平行）