沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质教案设计

这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课时安排，教学过程，第一课时，第二课时，第三课时等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．经历描点法画函数图象的过程；
2．学会观察、归纳、概括函数图象的特征；
3．掌握型二次函数图象的特征；
4．经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
【教学重点】
型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳。
【教学难点】
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂。
【课时安排】
3课时。
【教学过程】
【第一课时】
一、回顾知识。
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时是如何进一步研究这些函数的？（先用描点法画出函数的图象，再结合图象研究性质。）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图象。
探索图象
用描点法画出二次函数和图象。
1．列表
引导学生观察上表，思考一下问题：
（1）无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？
（2）当x取± 、±1等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？
a．描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）。
b．连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图象。
2．练习：在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象。
学生画图象，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评。）
3．二次函数（）的图象。
由上面的四个函数图象概括出：
（1）二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。
（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。
（4）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图象在x轴的上方（除顶点外）；当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a0时，开口向上，当a