2022年江苏省淮安市淮安区九年级下学期数学调研试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省淮安市淮安区九年级下学期数学调研试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省淮安市淮安区九年级下学期数学调研试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知，则的值为（       ）A． B． C． D．2．已知点P是线段AB的黄金分割点，且，则下列比例式能成立的是（       ）A． B． C． D．3．两个相似多边形的相似比是：，则这两个多边形的周长比是（     ）A．： B． C．： D．：4．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、和、、，，，，(       )A．7 B．7.5 C．8 D．4.55．在中，，，则的值为（     ）A． B． C． D．6．如图，在中，高、相交于点图中与一定相似的三角形有（     ）A．个 B．个 C．个 D．个7．如图，在中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若BE：EC=4:5，则BF：FD=（     ）A． B． C． D．8．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于（　　） A． B． C． D．二、填空题9．在比例尺为：的南京交通旅游图上，玄武湖隧道约长，它的实际长度约为______．10．若，则锐角______11．若各边的比为：：，与其相似的最长边的长为，则最短边的长为______．12．如图，在边长为的正方形网格中，、、、为格点，连接、相交于点，则的长为______．13．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为 _________．14．如图，小明在B时测得直立于地面的某树的影长为12米，A时又测得该树的影长为3米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____米.15．如图，是的直径，是的切线，为切点．若，，则的长为______．16．如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______．三、解答题17．计算：(1)(2)18．（1）已知，求锐角的度数．（2）已知求锐角的度数．19．已知，且，求值．20．如图，在中，，，，求BC的长和tanB的值． 21．已知线段a＝4cm，线段b＝7cm，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长.22．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（－3，－3），点B（－1，－3），点C（－1，－1）.(1)画出△ABC；(2)以O为位似中心，在第一象限内把△ABC按相似比2：1放大，画出所得△A1B1C1，并写出A1点的坐标为 　　　　；(3)直接写出放大后的△A1B1C1面积为 　　　　.23．如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ABC＝∠ACD．(1)求证：△ABC∽△ACD；(2)若AD＝1.5，AB＝4，求AC的长．24．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．25．如图，某无人机于空中A处探测到目标B、D，其俯角分别为30°、60°，此时无人机的飞行高度AC为60 m，随后无人机从A处继续平行飞行40m到达A′处. (1)直接写出AB=　　　　m，BD=　　 　　m（结果保留根号）；(2)求从无人机A′上看目标D的俯角∠A A′D的值．26．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图1，在△ABC中，腰AB=AC，底角∠B的邻对记作canB，这时canB＝＝．容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一 一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：(1)can30°＝　　，若canB＝1，则∠B＝　　°．(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，canB＝，S△ABC＝48，求△ABC的周长．27．探究与应用：在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模块”化.例如在相似三角形中，“K”字形是非常重要的基本图形 .(1)如图①，已知：∠A＝∠D＝∠BCE＝90°，求证：△ABC∽△DCE；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A（－2，1），点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB＝90°，则此时点B的坐标为         ；②如图③，过点A（－2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x＋3于点C，D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标.
参考答案：1．B2．C3．D4．D5．B6．C7．D8．C9．2.810．3011．412．13．3：514．615．616．17．(1)2(2)118．（1）；（2）19．1220．，21．线段c的长为2cm．22．(1)见详解(2)△A1B1C1见详解；（6，6）(3)823．(1)证明见解析；(2) ．24．窗口底边离地面的高为．25．(1)120，；(2)．26．(1)， 60(2)3627．(1)见详解(2)①；②E（，）