2022年九年级中考数学专题复习：阅读理解问题-试卷

这是一份2022年九年级中考数学专题复习：阅读理解问题-试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°＜α＜180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图所示)能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.下面图所示的图形中,是旋转对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 定义运算:a⋆b=a(1﹣b).若a,b是方程(m＜0)的两根,则b⋆b﹣a⋆a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.与m有关
3. 对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==.则方程x⊗(﹣2)=的解是( )
A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7
4. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”,下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )
A.1,2,3 B.1,1,eq \r(2)
C.1,1,eq \r(3) D.1,2,eq \r(3)
5. 已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m,其中m＞0,它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点,与y轴交于点P,点O是坐标原点.下列判断中不正确的是( )
A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根
B.点R的坐标一定是(﹣1,0)
C.△POQ是等腰直角三角形
D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左侧
6.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A.84 B.336 C.510 D.1326
7. 我们定义:当m,n是正实数,且满足m＋n＝mn时,就称P为“完美点”,已知点A(0,5)与点B都在直线y＝－x＋b上,且B是“完美点”,若C也是“完美点”且BC＝eq \r(2),则点C的坐标可以是( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(3,4) D.(2,4)
8. 在一次自行车越野赛中,出发mh后,小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行,他们骑行的时间t(单位:h)与骑行的路程s(单位:km)之间的函数关系如图,观察图象,下列说法:
①出发mh内小明的速度比小刚快;②a=26;③小刚追上小明时离起点43km;④此次越野赛的全程为90km,其中正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n＝s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有.给出下列关于F(n)的说法:(1);(2);(3)F(27)＝3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)＝1.其中正确说法的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 在平面直角坐标系中,任意两点A (x1,y1),B (x2,y2)规定运算:①AB=( x1+ x2, y1+ y2);②AB= x1 x2+y1 y2③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题:
(1)若A(1,2),B(2,–1),则AB=(3,1),AB=0;
(2)若AB=BC,则A=C;(3)若AB=BC,则A=C;
(4)对任意点A、B、C,均有(AB )⊕C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
二、填空题
11. 阅读下列题目的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足,试判断△ABC的形状.
解:∵, (A)
∴, (B)
∴, (C)
∴△ABC是直角三角形.
问:(1)上述解题过程中,从哪一步开始出现错误？
请写出该错误步骤的代号:________________.
(2)错误的原因为:________________________.
(3)本题的正确结论为:____________________.
12. 对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算如下,a*b= （a+b＞0),如: 3*2= =,那么6*（5*4)=_______
13. 用“⇒”与“⇐”表示一种法则:(a⇒b)=﹣b,(a⇐b)=﹣a,如(2⇒3)=﹣3,则(17⇒16)⇐(15⇒14)=________.
14. 对于任意实数m,n,定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3,等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如:3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题:若a