2022年山东省东营市初中学业水平考试数学模拟试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省东营市初中学业水平考试数学模拟试题(word版含答案)，共21页。试卷主要包含了2分钟到达终点， 解等内容，欢迎下载使用。

（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．
2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．（3分）|﹣2|的相反数是（ ）
A．﹣B．﹣2C．D．2
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a+4b＝5abB．（ab3）2＝ab6
C．（a+2）2＝a2+4D．x12÷x6＝x6
3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A B C D
4．如图，在⊙O中，∠AOB=80°，∠BAC=20°，则∠OAC的度数为( )
A．20°B．25°C．30°D．35°
5．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．0
7．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元B．27元
C．28元 D．29元
8．甲乙两位运动员进行1000米长跑训练，两位运动员在训练时所跑路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲运动员率先到达终点
B．到达终点时，甲比乙多跑了200米
C．乙比甲少用0.2分钟到达终点
D．比赛中两人从出发到2.2分钟时段，乙的速度比甲的速度大
第9题图 第10题图
9如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（ ）
A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m
10．（3分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
第‖卷（非选择题 共90分）
填空题：本大题共8小题，其中11—14题每小题3分，15—18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11.科学家测量到新型冠状病毒的直径约为100纳米，已知1纳米=10−7厘米，将这个数据用科学计数法表示为_________厘米.
12．分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝ ．
13．某校举行“中国诗词大会”的比赛每班限报一名选手，九（1）班甲、乙、丙、丁四位选手在班级选拔赛时的数据如表：
根据表中数据，要从四个同学中选择一个成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择是____________（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）
14．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为 ．

14题图 16题图 17题图
15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．
16．如图，⊙O的弦AB＝8cm，点C为优弧上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是 cm．
17如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，﹣2），当DP与AP之和最小时，点P的坐标为 ．
第18题图
18.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为 .
19．（本题满分7分，第(1)题3分，第(2)题4分）
(1)．计算：．
(2)．先化简，再求值：，其中．
20．(本题满分8分)
4月15日是我国“国家安全日”，“国家安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分在校学生就国家安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；
请补全条形统计图；
若该中学有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“国家安全”知识达到“基本了解”和“了解”程度的总人数；
若从对国家安全知识达到“了解”程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加“国家安全知识”竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中1名男生和1名女生的概率
21.（8分）)滕王阁是江南三大名楼之一，小明想测量滕王阁AB的高度.他在距地面12m的高台D′处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进68m至C′处.测得仰角为60°.请你帮他求一下滕王阁有多高?（结果保留根号）
D′
′
A
B′
′
B
D
C′
C
22.（8分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．
（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？
（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如上表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？
23. （8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．
（1）求证：∠ECB=∠EBC；
（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=35，求AC的长
．
24. （11分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.
①求证：BD⊥CF；
②当AB＝2，AD＝3 EQ \r(,2)时，求线段DH的长．
25．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（1）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（2）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一.选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
二、填空题：本大题共8小题，其中11—14题每小题3分，15—18题每小题4分，共28分．
11、10−5 12． xy（x﹣1）2 13． 甲 14． ．
15． a≥﹣2 ． 16 12 17．（，） ． 18.5×（94）2019
19．（本题满分7分，第(1)题3分，第(2)题4分）
(1)解：原式＝9－16÷（－8）＋1－2×……………………1分
＝9＋2＋1－3.……………………………………2分
＝9………………………………3分
(2)．解：原式1分
2分
3分
当时，原式4分
20. (本题满分8分)
解：
50；36 ；………………………………………………………………………………2分
（2）条形统计图如图所示；…………………………………………………………………3分
（3）该中学学生中对国家安全知识达到“基本了解”和“了解”程度的总人数：
；…………………………………………………………5分
这3个男生2个女生分别记为 ，可列图表表示如下：
（树状图略）
…………………………………………………………………………………………………6分
则所有等可能情况有20种，其中“恰好抽中1名男生和1名女生”的情况有12种，
所以恰好抽中1名男生和1名女生的概率：P= ……………………………8分
21. （8分）
解：由题意知：∠AC'B'=60°,∠AD'C'=30°,
∴∠D'AC'=30°,
∵D'C'=68m,
∴AC'=D'C'=68m, ……………………3分
在Rt△AB'C'中，∵sin∠AC'B'=AB'AC'=32,
∴AB'=68×32=343m,
∵BB'=12m, ……………………6分
∴AB=AB'+ BB'=343+12. ……………………7分
答：滕王阁的高度为343+12m. ……………………8分
22. 解：(1)今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为(x+600)元，根据题意得， 80000x+600=80000×(1−25％)x，………………………………1分
解得： x=1800，………………………………2分
经检验，x=1800是原方程的根，
答：今年A型智能手表每只售价1800元；………………………………3分
(2)设新进A型手表a只，全部售完利润是W元，则新进B型手表(100−a)只，………………………………4分
根据题意得， W=(1800−1300)a+(2300−1500)(100−a)=−300a+80000，………5分
∵100−a⩽3a
∴a⩾25………………………………6分
∵−300<0,W随a的增大而减小，
∴当a=25时， W最大=−300×25+80000=72500元，
此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，
答：进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，这批智能手表获利最多，并求出最大利润是72500元．………………………………8分
23. (1)证明：∵BE⊥OB ∴BE是⊙O的切线，………………………………1分
∵EC是⊙O的切线， ∴EC=EB， ∴∠ECB=∠EBC………………………………3分

(2)解：连接CF、CO、AC．
∵EB=EC， OC=OB， ∴EO⊥BC ∴∠CHF=∠CHO=90°………………………………4分
在Rt△CFH中，∵CF=6，sin∠FCH=35， ∴FH=CF·sin⁡∠FCH=185， CH=CF2−FH2 =245………………………………5分
在Rt△COH中，∵OC2=CH2+OH2∴∴x2=(245)2+(x−185)2， ∴x=5，………………………………6分
∴OH=75
∵OH⊥BC ∴CH=HB
∵OA=OB ∴AC=2 OH=145………………………………8分
24. （11分）(l)解：BD＝CF成立．
证明：∵AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ;
AF＝AD,△ABD≌△ACF,
∴BD＝CF. ……………………3分
(2)①证明：由(1)得，△ABD≌△ACF，
∴∠HFN＝∠ADN，
在△HFN与△ADN中，
∵∠HFN＝∠AND，∠HNF＝∠AND,
∴∠NHF＝∠NAD＝90°,
∴HD⊥HF,即BD⊥CF. ……………………6分
②解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.
在△MAD中，∵∠MAD＝∠MDA＝45°，
∴∠BMD＝90°.
在Rt△BMD与Rt△FHD中，
∵∠MDB＝∠HDF,
∴△BMD∽△FHD.
∴AB＝2，AD＝3 EQ \r(,2)，四边形ADEF是正方形，
∴MA＝MD＝ EQ \F(3 EQ \r(,2), EQ \r(,2))＝3. ……………………8分
∴MB＝3－2＝1,DB＝ EQ \r(,12＋32)＝ EQ \r(,10).
∵ EQ \F(MD, HD)＝ EQ \F(BD, FD).
∴ EQ \F(3, HD)＝ EQ \F( EQ \r(,10),6).
∴DH＝ EQ \F(9 EQ \r(,10),5).……………………11分
25. 解： (1)根据题意得抛物线的顶点M的坐标为(1,5)
设抛物线的解析式为y=a(x−1)2+5………………………………1分
把C(0,4)代入y==a(x−1)2+5得a+5=4，解得a=−1
所以抛物线解析式为y=−(x−1)2 +5 即y=−x2+2x+4………………………………2分
当y=1时，−x2+2x+4=1 解得x1=−1， x2=3， 则B(−1,1), A(3,1)；………………………………3分
(2 )CD=3，BD=1，AM=(1−3)2+(5−1)2=25 CM=12+12=2 AC=32
∵CM2+AC2=AM2
∴△ACM为直角三角形，∠ACM=90°………………………………5分
∵CMBD=2 ACCD=323=2
∴CM:BD=AC:CD………………………………6分
而∠ACM=∠CDB ∴△ACM∽△CDB
∴点P在C点时，满足条件，此时P点坐标为(0,3)，如图1；………………………………8分
作PM⊥A于P， 如图2， ∵△ACM∽△CDB
∴∠MAC=∠DCB………………………………9分
作PM⊥AC于PP，如图2 ∴Rt△AMP∽Rt△CDB
设直线AM的解析式为y=kx+b
把M(1,5)，A(3,1)代入得3k+b=1k+b=5，解得b=7k=−2
直线AM的解析式为y=−2x+7
同样可得直线AC的解析式为y=−x+4………………………………10分
作PM⊥AC于P，如图1，设直线PM的解析式为y=12x+p
把M(1,5代入得12+p=5，解得p=92
∴直线PM的解析式为y=12x+92，
解方程组y=−x+4y=12x+92 得x=−13y=133
甲
乙
丙
丁
平均分
9.8
9.3
9.2
9.8
方差
1.5
3.2
3.3
6.8
A型智能手表
B型智能手表
进价
1300元/只
1500元/只
售价
今年的售价
2300元/只
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
A
B
C
C
A
B
第二个
第一个
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