2022年中考复习专题——二次函数之对称轴动态分析与自变量范围问题

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中考压轴专题——二次函数之对称轴动态分析与自变量取值范围问题[例1]：求二次函数在下列范围中的最大值以及取得最大值时的值。（1）                          （2）    （3）       针对练习1．已知二次函数，当时，的取值范围为________．2．已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）2＋1，当1≤x≤4时，函数的最大值为_____．3．如图，利用函数y＝x2﹣4x＋3的图象，直接回答：（1）方程x2﹣4x＋3＝0的解是　   　；（2）当x满足　   　时，y随x的增大而增大；（3）当x满足　   　时，函数值大于0；（4）当0＜x＜5时，y的取值范围是　   　． 4．已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0）．（1）求a，b的值；（2）求当－3≤x≤2时，y的最大值与最小值的差．     拓展练习．已知关于x的二次函数，在的取值范围内最大值为7，则该二次函数的最小值为______．2．已知函数y＝﹣x2+2x+5，当0≤x＜m时，函数值的取值范围是5≤y≤6，则实数m的取值范围是 _____．3．二次函数的最小值为，则的值为______．   类型一 轴动区间定[例2].求函数的最大值。                类型二 轴定区间动[例3].已知的最大值为3，最小值为2，求的取值范围。                      针对练习试求关于的函数在上的最大值。         已知最大值为4，求的值。         已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值。                     已知一次函数的图像经过（2,0），(4,1)两点，二次函数(其中)（1）求一次函数的表达式及二次函数图像的顶点坐标(用含的代数式表示)；（2）利用函数图像解决下列问题：①若，求当且时，求自变量的取值范围；②如果满足且时的自变量的取值范围内恰有一个整数，直接写出的取值范围.                                       已知抛物线.（1）若该抛物线的顶点坐标为，求其解析式；（2）点在抛物线上，求的面积；（3）在（2）的条件下，抛物线的图象与轴交于D()，E()两点，且，求b的取值范围.                                     已如抛物线与直线 相交于两点，这两点的坐标分别是(0，)和，其中为实数，且不为0.(1)求c的值；(2)求证：抛物线与轴有两个交点；(3)当时，设抛物线与轴距离最大的点为P（，），求这时的最小值.                                     7.已知抛物线，直线.(1)求证：直线恒过抛物线C的顶点；(2)当，时，恒成立，求得最小值；(3)当时，若在直线下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求得取值范围.                                        8.在平面直角坐标系中，对于点P和点Q，给出如下定义：若，则称点Q为点P的限变点.例如：点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是.（1）点的限变点的坐标是_______；（2）若点P在函数的图象上，其限变点Q的纵坐标的取值范围是，求得取值范围；（3）若点P在关于的二次函数的图象上，其限变点Q的纵坐标的取值范围是或，其中.令，求关于的函数解析式及的取值范围.