北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件学案及答案

这是一份北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件学案及答案，文件包含全等三角形判定一基础知识讲解doc、全等三角形判定一基础巩固练习doc等2份学案配套教学资源，其中学案共11页， 欢迎下载使用。

1. 能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ ）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．（2020•杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（ ）
A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF
4．（2020•黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（ ）
A．△ADC≌△BCDB．△ABD≌△BAC
C．△ABO≌△CDOD．△AOD≌△BOC

二、填空题
7.（2020秋•石林县校级月考）如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ ；应用的判定方法是（简写） ．
8. 在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝ ，则这两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）
9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.
10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
11.（2020•通州区一模）在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是 ．
12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件

三、解答题
13．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．
答：△AOD≌△COB．
证明：在△AOD和△COB中，

∴ △AOD≌△COB （ASA）．
问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？
14. 已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分.

15. （2020秋•越秀区校级期中）已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且∠E＝∠F.
求证：EB=CF.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】A、B选项是SSA，没有这种判定，C选项字母不对应.
2. 【答案】A；
【解析】从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．
3. 【答案】C；
【解析】可由AAS证全等，得到A、B、D三个选项是正确的.
4. 【答案】C；
【解析】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
故选C．
5. 【答案】C；
【解析】由ASA定理，可以确定△ABC.
6. 【答案】C；
【解析】△ABO与△CDO中，只能找出三对角相等，不能判定全等.
二、填空题
7. 【答案】ABD；SSS.
8. 【答案】一定；
【解析】由题意，△ABC≌△，注意对应角和对应边.
9. 【答案】6；
【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.
10.【答案】5；
【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.
11.【答案】SSS；
【解析】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，
又∵OC=OC，
∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，
故答案为：SSS.
12.【答案】（1）∠A＝∠D；（2）∠ACB＝∠F；
三、解答题
13. 【解析】
解： 这位同学的回答及证明过程不正确.
因为∠D所对的是AO，∠C所对的是OB，证明中用到了OA＝OB，这不是一组对应边，所以不能由ASA去证明全等.
14.【解析】
证明： ∵BF＝DE，
∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（SSS）
∴∠B＝∠D，
在△ABO和△CDO中

∴△ABO≌△CDO（AAS）
∴AO＝OC，BO＝DO，AC与BD互相平分.
15.【解析】
证明：∵AB∥CD,
∴∠CDO＝∠BAO
在△OAB和△ODC中，

∴△OAB≌△ODC（ASA）
∴OC＝OB
在△OCF和△OBE中

∴△OCF≌△OBE（AAS）
∴EB=CF