初中数学19.2.2 一次函数课堂检测

这是一份初中数学19.2.2 一次函数课堂检测，共12页。试卷主要包含了5120x−60480，5 【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.2.2 一次函数（第3课时）班级：________  姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A（2，﹣1），则这个一次函数的表达式是（　　）A．y＝﹣2x+3 B．y＝x+3 C．y＝2x+3 D．y＝x+32．某个一次函数的图象与直线y＝x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（　　）A．y＝﹣x+5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x+83．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3），B（3，1），若当x=1时，函数值y为（　　）A．﹣5 B．0 C．2 D．54．如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x5．已知如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的边OC在x轴上，点O为坐标原点，OC＝5，点D是OA的中点，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B、D，且与x轴相交于点E，BC⊥BE，连接OB，若△ABO的周长是18，则k+b的值是（　　）A．8 B． C． D．二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．已知一次函数y＝（k+3）x+k2﹣9的图象经过原点，则k的值为 _____．7．如果点A(-1,2)、B(2,-1)在函数y＝kx＋b的图象上，那么函数值y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．8．直线y=kx+x+b与y=3x-6平行，将该直线向下平移3个单位长度后经过点(3,-1)则该函数解析式为______．9．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2），B（2，4），C（x，﹣1），当x＝_____时，点A，B，C在同一条直线上．10．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(2,2)，B(6,2)，C(4,4)，当直线y=x+b与有交点时，b的取值范围是___．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．如图，已知点A（﹣6，0）、点B（0，4）．(1)求直线AB所对应的函数表达式；(2)在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，求点P的坐标．12．A、B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示．(1)分别求出甲、乙离开A地的路程（km）与时间（h）的函数解析式及相应自变量的取值范围；(2)甲出发多少时间后两人相距20km? 
【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.2.2 一次函数（第3课时）班级：________  姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A（2，﹣1），则这个一次函数的表达式是（　　）A．y＝﹣2x+3 B．y＝x+3 C．y＝2x+3 D．y＝x+3【答案】A【解析】将点A(2，-1)代入y＝kx+3中，解出k的值，即得出答案．解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A(2，-1)，∴2k+3=-1解得k=-2，∴一次函数的表达式是y=-2x+3．故选A．2．某个一次函数的图象与直线y＝x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（　　）A．y＝﹣x+5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x+8【答案】C【解析】由题意知，设直线解析式为y＝x+b，将（﹣2，﹣4）代入解得b值，进而可得到该一次函数解析式．解：由一次函数的图象与直线y＝x+6平行，设直线解析式为y＝x+b 将（﹣2，﹣4）代入得：﹣4＝﹣1+b，解得b＝﹣3∴这个一次函数解析式为x-3故选C．3．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3），B（3，1），若当x=1时，函数值y为（　　）A．﹣5 B．0 C．2 D．5【答案】D【解析】由点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当x=1时y的值．解：将A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=-2x+7．当x=1时，y=-2×1+7=5．故选：D．4．如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x【答案】D【解析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式．解：由图可知：A(0，3)，xB=1．∵点B在直线y=2x上，∴yB=2×1=2，∴点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，∴直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D．5．已知如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的边OC在x轴上，点O为坐标原点，OC＝5，点D是OA的中点，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B、D，且与x轴相交于点E，BC⊥BE，连接OB，若△ABO的周长是18，则k+b的值是（　　）A．8 B． C． D．【答案】A【解析】由题意知是等腰三角形，，由周长可得，由知是等腰三角形，，点坐标；如图，过点D作，垂足为F，在中，由勾股定理得，根据可求的值，在中，由勾股定理得，进而可得点坐标；将，坐标代入中求的值，然后计算即可．解：∵∴∵∴∴∵是的中点∴是等腰三角形∴∴，∴是等腰三角形∴∴点坐标为如图，过点D作，垂足为F在中，由勾股定理得∵∴在中，由勾股定理得∴点坐标为将，坐标代入中得解得∴故选A．二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．已知一次函数y＝（k+3）x+k2﹣9的图象经过原点，则k的值为 _____．【答案】3【解析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．解：把（0，0）代入y=（k+3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=±3，而k+3≠0，所以k=3．故答案为：3．7．如果点A(-1,2)、B(2,-1)在函数y＝kx＋b的图象上，那么函数值y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．【答案】减小【解析】把点、分别代入解析式，即可求得k的值，据此即可解答．解：把，代入y＝kx＋b，得，解得，，∴y随x的增大而减小．故答案为：减小8．直线y=kx+x+b与y=3x-6平行，将该直线向下平移3个单位长度后经过点(3,-1)则该函数解析式为______．【答案】y=3x-7【解析】解：由，得，∵与直线平行，∴，解得，∴直线解析式为：，∵直线向下平移3个单位长度后的解析式为：，将点代入得，，解得，，所以该函数解析式为：．故答案为：9．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2），B（2，4），C（x，﹣1），当x＝_____时，点A，B，C在同一条直线上．【答案】−13【解析】用待定系数法求出直线AB的函数解析式，则当点C在直线AB上时，其坐标满足函数解析式，从而可求得x的值．解：设直线AB的解析式为，把A、B两点坐标分别代入得： 解得： ∴直线AB的解析式为 当点A，B，C在同一条直线上时，则有解得x=−13故答案为：−1310．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(2,2)，B(6,2)，C(4,4)，当直线y=x+b与有交点时，b的取值范围是___．【答案】【解析】利用待定系数法分别解出当直线经过或或时，b的值，继而根据直线与有交点解题．解：直线经过时，，直线经过时，，直线经过时，，直线与有交点，，故答案为：．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．如图，已知点A（﹣6，0）、点B（0，4）．(1)求直线AB所对应的函数表达式；(2)在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，求点P的坐标．【答案】(1)y=x+4(2)点P的坐标为（6，8）或（-18，-8）【解析】（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b，把点A（﹣6，0）、点B（0，4）分别代入y=kx+b，解出k、b即可；（2）在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，那么点P的纵坐标可能是8也可能是-8，把它代入直线AB的解析式求出点P的横坐标即可．(1)解：设直线AB的函数表达式为y=kx+b，把点A（﹣6，0）、点B（0，4）分别代入y=kx+b得，解得：∴直线AB的函数表达式为y=x+4(2)解：∵点P到x轴的距离等于8∴点P的纵坐标为，则当y=8时，x+4＝8解得：x=6当y=-8时，x+4＝-8解得：x=-18∴点P的坐标为（6，8）或（-18，-8）12．A、B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示．(1)分别求出甲、乙离开A地的路程（km）与时间（h）的函数解析式及相应自变量的取值范围；(2)甲出发多少时间后两人相距20km?【答案】(1)y甲=80x（0≤x≤6），y乙=(2)甲出发h，1h，2h，h后两人相距20km．【解析】(1)利用待定系数法求出函数表达式；(2)分4种情况：①乙出发前，可得80x-0=20，解得x=②乙出发后还未追上甲，有80x-(120x-60)=20，解得x=1，③乙追上甲但还未到终点，即得(120x-60)-80x=20，解得x=2，④乙到终点后，可得480-80x=20，解得x=．(1)解；设甲离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式y甲=mx，由图可知图象过点(6，480)，∴6m=480，解得m=80，∴y甲=80x（0≤x≤6），设乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式y乙=kx+b，由图可知图象过点(0.5，0)，(4.5，480)，则解得：∴y乙=120x-60(0.5≤x≤4.5)；由图象可知：y乙=0()，y乙=480()；∴y乙=；(2)①乙出发前，即当0≤x<0.5时，80x-0=20，解得；②乙出发后还未追上甲，当0.5≤x≤1.5时，80x-(=20，解得；③乙追上甲但还未到终点，即当1.5<x≤4.5时，（120x-60）-80x=20，解得；④乙到终点后，即当4.5<x≤6时，48080x=20，解得；综上所述，综上，甲出发h，1h，2h，h后，两人相距20km．