人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数课时作业

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数课时作业，共7页。
【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.1.1 变量与函数（2）班级：________  姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（       ）A．13 B．5 C．2 D．32．某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：，则下列说法错误的是（       ）A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关C．x可以取任意大于零的实数 D．当时，3．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（　　）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时，蜡烛还剩12.8cm D．第51分钟时，蜡烛燃尽4．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（       ）．A． B． C．4 D．85．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及自变量x的取值范围为（　　）A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．某种货物的进价是每件5元，售出时的标价是每件5.8元，那么获得的利润y（元）与售出的数量x（件）之间的函数关系式是__________．7．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/kg012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516在弹簧限度内，弹簧的长度是13cm时，所挂重物的质量是______kg．8．已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值．表中“▲”处的数可以是 __．（填一个符合题意的答案）x﹣2134y﹣362▲ 9．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）10．某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm，5cm，x(cm)．(1)求y关于x的函数表达式及其自变量x的取值范围．(2)当x=6时，求y 的值．(3)当y=19.5时，求x的值．      12．本区某住宅小区物业欲购买杨树、香樟树两种树苗共600棵，已知杨树每棵树苗40元，香樟树每棵树苗50元．(1)设购买香樟树苗为x棵，购买树苗的总费用为y元，求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．(2)某植树队负责种植这些树苗，如果现计划每天比原计划多种植10棵，那么可提前3天完成种植任务，求现计划平均每天种植树苗的棵数． 【2022春人教版数学八年级下册课时精练】19.1.1 变量与函数（2）班级：________  姓名：________一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）1．变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（       ）A．13 B．5 C．2 D．3【答案】C【解析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．解：当y=5时，5=2x+1，解得：x=2，故选：C．2．某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：，则下列说法错误的是（       ）A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关C．x可以取任意大于零的实数 D．当时，【答案】C【解析】根据给出的函数关系式结合函数的性质，对四个选项进行一一判断．解：A. 从题意及给出的函数关系式可以得出：时间是自变量，水位高度是因变量，故A选项说法正确；B. 从函数关系式可以得出：x，y都是变量，并且y的值与x有关, 故B选项说法正确；C. 根据函数关系式：，可以看出x的取取值范围是：，故C选项说法错误；D. 当时，，故D选项说法正确；故选 ：C3．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（　　）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时，蜡烛还剩12.8cm D．第51分钟时，蜡烛燃尽【答案】C【解析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm，燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧cm，据此可得各选项答案．解：A、燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧0.4cm，故不正确，不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，y与x的关系式为y＝22﹣0.4x，故不正确，不合题意；C、第23分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm，故正确，符合题意；D、第51分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm，故不正确，不合题意；故选：C．4．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（       ）．A． B． C．4 D．8【答案】A【解析】输入，则有；输入，则有，将代数式的值代入求解即可．解：输入，则有；输入，则有；故选A．5．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及自变量x的取值范围为（　　）A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）【答案】B【解析】根据等腰三角形的定义即三角形的周长公式列出底边y关于腰长x之间的函数关系式，根据三角形的三边关系以及底边大于0，列出不等式组，进而求得定义域．解：一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，即即解得 即解得底边y关于腰长x之间的函数关系式为 故选B二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）6．某种货物的进价是每件5元，售出时的标价是每件5.8元，那么获得的利润y（元）与售出的数量x（件）之间的函数关系式是__________．【答案】【解析】根据获得的利润等于与每件的获得的利润乘以售出的数量，即可求解．解：获得的利润y（元）与售出的数量x（件）之间的函数关系式是 ．故答案为：．7．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/kg012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516在弹簧限度内，弹簧的长度是13cm时，所挂重物的质量是______kg．【答案】2【解析】解：从表格中找到当弹簧的长度是13cm时，所挂物体的质量为2kg．故答案为：2．8．已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值．表中“▲”处的数可以是 __．（填一个符合题意的答案）x﹣2134y﹣362▲【答案】1.5【解析】观察表格发现：xy＝6，所以y＝，再将x＝4代入表达式，即可得出y的值．解：观察表格发现：xy＝6，∴y＝，当x＝4时，y＝＝1.5，故答案为：1.5．9．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）【答案】220≤P≤440【解析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P的取值范围．解：三者关系式为：P·R=U²，可得,把电阻的最小值R=110代入得，得到输出功率的最大值,把电阻的最大值R=220代入得，得到输处功率的最小值,即用电器输出功率P的取值范围是220≤P≤440．故答案为：220≤P≤440．10．某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．【答案】          【解析】根据题意，先求求得自变量的取值范围，再结合题意列出函数表达式即可．解：依题意，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，放满所需要的时间为， ，依题意， ，即，故答案为：，．三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）11．已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm，5cm，x(cm)．(1)求y关于x的函数表达式及其自变量x的取值范围．(2)当x=6时，求y 的值．(3)当y=19.5时，求x的值．【答案】(1)y=14+x（4<x<14）；(2)y =20；(3)x=5.5【解析】（1）根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；（2）根据自变量的值，代入函数关系式，可得函数值；（3）根据函数值，代入函数关系式，可得自变量的值．解：(1)由三角形的周长公式，得：y=9+5+x，即y=14+x由三角形得三边的关系，得：9-5<x<9+5，即4<x<14．(2)当x=6时，y=14+6解得：y=20．(3)当y=19.5时，19.5=14+x解得：x=5.5．12．本区某住宅小区物业欲购买杨树、香樟树两种树苗共600棵，已知杨树每棵树苗40元，香樟树每棵树苗50元．(1)设购买香樟树苗为x棵，购买树苗的总费用为y元，求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．(2)某植树队负责种植这些树苗，如果现计划每天比原计划多种植10棵，那么可提前3天完成种植任务，求现计划平均每天种植树苗的棵数．【答案】(1)；(2)50棵【解析】（1）根据购买树苗的费用=购买香樟树的费用+购买杨树的费用，列出关系式即可；（2）设现计划平均每天种植树苗a棵，然后 根据如果现计划每天比原计划多种植10棵，那么可提前3天完成种植任务，列出方程求解即可．解：(1)由题意可得，，即y与x之间的函数关系式是：．(2)设现计划平均每天种植树苗a棵，由题意得：，解得，a＝50或a＝－40（舍去），检验：当a＝50时，，故原分式方程的解是a＝50，答：现计划平均每天种植50棵．