2020-2021学年1 认识无理数学案设计

【巩固练习】

一.选择题

1．下列说法错误的是（    ）

A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数

C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D．是近似值，无法在数轴上表示准确

2.（2020春•当涂县期中）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根是﹣，其中正确的是（　　）

　 A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

3.估计的大小应在（    ）

A．7～8之间  B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间  D．9～10之间

4. （2020•烟台）下列实数中，有理数是（　　）

A．    B．     C．     D．0.101001001

5. 实数和的大小关系是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．一个正方体水晶砖，体积为100，它的棱长大约在（    ）

A．4～5之间  B．5～6之间

C．6～7之间  D．7～8之间

二.填空题

7.（2020•南京）比较大小：﹣3　  　．

8.在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．

9.（2020•南平模拟）计算：﹣=　     　．

10.的整数部分是________，小数部分是________．

11.已知为整数，且满足，则________．

12.的相反数是________，绝对值是_________，平方等于_________.

三.解答题

13．（2020春•荣昌县校级期中）把下列各数填入相应的大括号内.，﹣2，，0，，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…

整数集合：{　　　　           　　　…}；

非负实数集合：{　　　　         　　…}；

无理数集合：{　　　　　         　　…}．

14. 天安门广场的面积大约是440000，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到）

15. 已知求的值．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】D；

   【解析】实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示.

2. 【答案】A；

   【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；

②无理数是无限不循环小数，故②错误；

③负数的立方根是负数，故③错误；

④17的平方根是±，故④错误；

故选：A．

3. 【答案】C；

   【解析】，因为76比较接近81，所以在8.5～9.0之间.

4. 【答案】D；

   【解析】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；

B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；

C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；

D、小数为有理数，符合．

5. 【答案】C；

   【解析】.

6. 【答案】A；

   【解析】.

二.填空题

7．【答案】＜；

【解析】解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴﹣3＜0，﹣2＞0，

∴﹣3＜．

8. 【答案】；

   【解析】与1的距离是的点在1的左右两边各有一个点，分别是、.

9. 【答案】0.

   【解析】解：﹣=3﹣3=0．

10.【答案】2；；

   【解析】，故整数部分为2，－2为小数部分.

11.【答案】  －1, 0, 1；

12.【答案】

   【解析】.

三.解答题

13．【解析】

解：整数集合：{﹣2，0，，，…}；

非负实数集合：{，，0，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…，…}；

无理数集合：{，，π﹣3，3+，3，0.2121121112…，…}．

14.【解析】

解：设广场的边长为，由题意,得

440000

 ＝≈663().

答：它的边长约为663m.

15.【解析】

解：∵

∴－2＝0且＝0

解得＝2，＝－3，

∴＝2－3＝－1.