数学2 求解二元一次方程组导学案

【巩固练习】

一、选择题

1．解方程组的最好方法是（   ）.

A．由①得再代入②     B．由②得再代入①

C．由①得再代入②    D．由②得再代入①

2. （2020•张店区一模）若二元一次方程式组的解为x=a，y=b，则a+b等于（　　）

A．    B．   C．     D．

3．关于x，y的方程，k比b大1，且当时，，则k，b的值分别是（   ）.

    A．，    B．2，1    C．-2，1    D．-1，0

4．已知和都是方程y＝ax+b的解，则（   ）.

A．    B．    C．    D．

5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-30＝0的一个解，那么a的值是（   ）.

    A．3    B．2    C．7    D．6

6．一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（   ）.

A．    B．

C．        D．

二、填空题

7．已知，用含的式子表示，其结果是_______．

8．（2020•丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第　　象限．

9．（2020•永州）方程组的解是　       　．

10．若与是同类项，则x＝ ________，y＝ ________．

11．已知方程组的解也是方程 的解，则a＝ _____，b＝ ____ ．

12.关于的二元一次方程组中，与方程组的解中的相等，则的值为           .

三、解答题

13．用代入法解方程组：

   （1）       （2）

14．研究下列方程组的解的个数：

（1）；   （2）；    （3）.

你发现了什么规律？

15．（2020•沧州一模）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．

16.（2020春•万州区校级期中）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c的值．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C；

2.【答案】A．

【解析】把x=a，y=b代入方程组得：，

将b=a代入5a-b=5,解得：，∴a+b=.

3. 【答案】A；

   【解析】将时，代入得 ①，再由k比b大1得  ②，①②联立解得，.

4. 【答案】B；

   【解析】将和分别代入方程y＝ax+b得二元一次方程组：，解得.

5. 【答案】B；

   【解析】由方程组可得，代入方程，即可求得.

6. 【答案】D.

二、填空题

7. 【答案】；

8.【答案】四.

【解析】将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，

则P（2，﹣3）在第四象限．

9.【答案】；

  【解析】解：解方程组，

由①得：x=2﹣2y ③，

将③代入②，得：2（2﹣2y）+y=4，

解得：y=0，

将y=0代入①，得：x=2，

故方程组的解为，

故答案为：．

10．【答案】2， -1；

【解析】由同类项的定义得方程组，解之便得答案.

11.【答案】3， 1；

【解析】由题意得：，解得，代入 ，得关于a、b的方程组，解得

12. 【答案】；

【解析】解：解关于的方程组得，当时，；当时，.

三、解答题

13.【解析】

解：（1）

将②代入①得，，得，

将代入①得，，

所以原方程组的解是  .

  （2）

把3x+2y看作整体，直接将①代入②得，，解得，

将代入①得，

所以原方程组的解是．

14.【解析】

解：（1）无解；  （2）唯一一组解；  （3）无数组解.

  规律：当两个一次方程对应项系数不成比例时，方程组有唯一一组解，如（2）；

        当两个一次方程对应项系数成比例时，方程组有无数组解，如（3）；

        当两个一次方程对应项系数成比例，但比值不等于两个常数项对应的比时，方程组无解，如（1）.

15.【答案】

解：将代入得，

解得：．

∵（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）=2b（a+b），

∴当a=，b=时，原式=2b（a+b）=2×=6．

16.【解析】解：把代入到原方程组中，得可求得c=﹣5，

乙仅因抄错了c而求得，但它仍是方程ax+by=2的解，

所以把代入到ax+by=2中得2a﹣6b=2，即a﹣3b=1．

把a﹣3b=1与a﹣b=2组成一个二元一次方程组，

解得．

故a=，b=，c=﹣5．