北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组导学案

【巩固练习】

一、选择题

1．（2020•河北模拟）利用代入消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）

A．由①得x=          B．由①得y=

C．由②得y=      D．由②得y=

2．（2020春•苏州期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（　　）

A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣2

3．对于方程3x-2y-1＝0，用含y的代数式表示x，应是（   ）.

    A．    B．    C．    D．

4．已知x+3y＝0，则的值为（   ）.

    A．    B．    C．3    D．-3

5.一副三角板按如图摆放，∠1的度数比∠2的度数大50°，若设， ，则可得到方程组为(   ) .

A.　　　 B. 　　　C. 　　　D.

6．已知是二元一次方程组的解．则a-b的值为（   ）.

    A．-1    B．1    C．2    D．3

二、填空题

7．解方程组若用代入法解，最好是对方程________变形，用含_______的代数式表示________．

8．（2020春•南安市期末）二元一次方程组的解是　       　．

9．方程组的解满足方程x+y-a＝0，那么a的值是________．

10.若方程3x-13y＝12的解也是x-3y＝2的解，则x＝________，y＝_______．

11.（2020•泉州）方程组的解是　    　．

12.三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则父亲现在的年龄是________岁，儿子现在的年龄是________岁．

三、解答题

13．用代入法解下列方程组：

   (1)     (2)

14．小明在解方程组时，遇到了困难，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？并求出原方程组的解．

解方程组

解：由②，得y＝1-6x    ③

将③代入②，得6x+(1-6x)＝1（由于x消元，无法继续）

15．（2020•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B；

【解析】解：由①得，2x=6﹣3y，

x=；

3y=6﹣2x，

y=；

由②得，5x=2+3y，

x=，

3y=5x﹣2，

y=．

故选B．

2.【答案】D．

【解析】∵x=5是方程组的解，∴2×5﹣y=12，∴y=﹣2，∴2x+y=2×5﹣2=8，

∴●是8，★是﹣2．故选D．

3. 【答案】D；

   【解析】移项，得，系数化1得.

4. 【答案】B；

   【解析】由x+3y＝0得3y＝﹣x，代入.

5. 【答案】D；

6. 【答案】A；

【解析】将代入得，解得.

二、填空题

7. 【答案】②； x， y；

8. 【答案】；

【解析】解：，

把①代入②得：x+2x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=2，

则方程组的解为，

故答案为：

9. 【答案】-5；

   【解析】由解得，代入 x+y-a＝0，得a＝-5.

10．【答案】﹣2.5，﹣1.5；

【解析】联立方程组，解得.

11.【答案】.

12.【答案】51，15；

   【解析】设父亲现在的年龄是岁，儿子现在的年龄是．由题意得：

，解得.

三、解答题

13.【解析】

解： (1)由②得x＝3-3y③，将③代入①得，5(3-3y)-2y＝-2，解得y＝1，将y＝1代入③得x＝0，故．

(2)由①得y＝3-2x ③，将③代入②得，3x-5(3-2x)＝11，解得x＝2，将x＝2代入③得y＝-1，故．

14.【解析】

解：无法继续的原因是变形所得的③应该代入①，不可代入②．

由②，得y＝1-6x  ③，将③代入①，得12x-3(1-6x)＝7．

解得，将代入③，得y＝-1．所以原方程组的解为．

15.【解析】

解：由方程组得：

∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解

∴2×7k+3×（﹣2k）=6

k=．