北师大版五年级数学下册《2-5 练习二》教案教学设计

练习二。(教材第 20、21 页)

1. 进一步认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2. 复习巩固长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中的一些简单问题。
3. 发展空间观念和探索规律的能力。
4. 能够准确地计算出多个长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。

重点:

1. 长方体和正方体的基本特点及其表面积的计算方法。
2. 
   准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。难点:灵活应用所学知识解决问题。

长方体盒子、正方体盒子、3 种不同长度的小棒若干根。

师:在前面的学习中,我们已经掌握了长方体和正方体的哪些知识?你们想不想应用这些    知识解决问题呢?这节课我们一起来挑战练习二。

【设计意图:通过回忆所学内容,激发学生解决问题的兴趣】

1. 练习二第 1 题。

师:请同学们想一想,长方体和正方体的棱有什么特点?

生:正方体所有的棱长度相等,长方体相对的棱长度相等。

师:很好。请根据它们的特点完成练习二第 1 题的第(1)、(2)小题。学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:请同学们想一想,什么是长方体和正方体的表面积?

生:长方体(或正方体)的六个面的总面积就是它们的表面积。  师:很好,请同学们完成练习二第 1 题的第(3)小题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:巩固长方体或正方体的棱的特点,计算长方体的表面积】

2. 练习二第 2 题。

师:我们在展开与折叠的过程中,了解了长方体和正方体展开图的特点,谁来说说?   生:正方体有四种类型共 11 种不同的展开图。

师:好。下面请同学们根据自己的经验判断练习二第 2 题中哪个图形是正方体的展开图。学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:复习展开与折叠的知识,培养熟练解决问题的能力】

3. 练习二第 3 题和第 4 题。

师:你们见到过正方体各面都贴上彩纸的包装箱吗?彩纸的面积和正方体的表面积有什   么关系?

生:见过,彩纸的面积等于正方体的表面积。师:请同学们独立完成练习二第 3 题。

学生独立完成,教师巡视指导,指导个别学习有困难的学生。  师:怎样计算墙角处堆放的正方体露在外面的面?

生:把从正面、上面和侧面看到的面的个数加起来。

师:先数一数练习二第 4 题中立体图形露出的面,再计算面积。学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

4. 练习二第 5 题。

师:把 5 个小正方体拼成一个大长方体,表面积会有什么变化? 生:表面积会减少。

师:现在把由 5 个小正方体拼成的一个大长方体拆开,表面积会怎样呢?请同学们独立完

成练习二第 5 题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

5. 练习二第 6 题。

师:在生活中,我们会遇到不同的关于长方体或正方体的问题,练习二第 6 题该怎么想呢?

生:计算抽屉需要的材料,就是求抽屉的表面积。但是抽屉只有 5 个面,所以要少计算一个上面的面积。

师:分析得很正确,请你们自己计算出做这个抽屉需要多大面积的材料吧。   学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:熟练掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,并能解决实际问题】

6. 练习二第 7 题。

师:我们了解了长方体和正方体的棱长特点后,如果给你 12 根小棒,想不想搭出一个长方体或正方体?

生:想,我们可以搭出框架。

师:好。请同学们拿出准备好的木棒(15cm 长的小棒 12 根,10cm 长的小棒 8 根,8cm 长的小棒 4 根)搭出 3 种不同的长方体或正方体。

小组讨论交流,做好记录。教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:巩固所学知识,达到灵活运用的目的】

7. 练习二第 8 题。

师:过节的时候,我们要给长辈送一些礼品孝敬老人,如果要按第8 题这样的样子捆扎礼盒, 你能计算出 10m 长的绳子可以捆扎几个这样的礼盒吗?

生:捆扎一个礼盒需要的绳长包括长方体礼盒的 2 个长、2 个宽、4 个高,还有 25cm 打结, 这样捆扎一个礼盒需要的绳子就可以准确计算出来。再看 10m 里面有几个捆扎一个礼盒需要的长度,就可以知道最多可以捆扎几个这样的礼盒了。

师:分析得很透彻,真棒!请独立完成。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:灵活运用所学知识解决实际问题,提高学习数学的兴趣】

师:我们大家通过解决练习二中的问题,你对解决长方体和正方体问题有什么感受?

生:在根据它们棱长或面的特点解决实际问题时,都是在它们基本特点的基础上变化的。

练 习 二

长方体和正方体的基本特征:

棱长:长方体相对的棱长度相等,正方体所有的棱长度相等。  面:长方体相对的面完全相同,正方体所有的面完全相同。

正方体展开图:11 种形状。

露在外面的面:从上面、正面和侧面看到的面的个数和。 表面积:六个面的总面积。

A 类

1.填空。

(1) 一个正方体的棱长是 a,这个正方体的棱长之和是( )。

(2) 用同样的小正方体摆成一个较大的正方体,至少要用( )个这样的小正方体。

(3) 用两个棱长为 1dm 的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积比原来两个正方体表面积之和减少了(              )。

2.4 个棱长为 1dm 的正方体纸盒,摆在墙壁的一角,占地面积最小时,露在外面的面积是多

少?

(考查知识点:正方体和长方体的关系及露在外面的面积)

B 类

3. 一个长方体有一组相对的面是正方形,正方形的周长是 20cm,长方体的高是 20cm。这个长方体的表面积是多少?
4. 陈叔叔为西部贫困地区援建了一个小型水窖,水窖长 5m,宽 4m,深 2.5m。要在水窖底部和四壁抹上水泥,每平方米用水泥 1.5kg。一共需要多少千克水泥?

(考查知识点:表面积在生活中的应用)

课堂作业新设计

A 类 :

1.(1)12a (2)8 (3)2dm2

2.1×1×9=9(dm2)

B 类 :

3.20÷4=5(cm) 20×5×4+5×5×2=450(cm2)

4.5×4+(5×2.5+4×2.5)×2=65(m2)

65×1.5=97.5(kg)

教材第 20 页练习二

1.(1)图①是正方体,图②是长方体。(2)略

(3)10×12=120(cm) (20×6+20×10+10×6)×2=760(cm2)

2.① ② ③ ④✕

3.(40×25+40×25+40×40)×2=7200(cm2)

4.13 个 20×20×13=5200(cm2)

5.10×10×6×5=3000(cm2) 与长方体的表面积不相等。

6.3.5×5+5×1.5×2+3.5×1.5×2=43(dm2)

7.(答案不唯一)

8.8×4+15×2+10×2+25=107(cm) 10m=1000cm

1000÷107=9(个)……37(cm),最多可以捆 9 个这样的礼盒。