北师大版八年级下册4 一元一次不等式导学案

一元一次不等式的解法（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是(    ) .

A．m＝1    B．m＝±1    C．m＝-1     D．不能确定

2．由得到，则a应该满足的条件是（   ）.

A．a＞0    B．a＜0    C．a≠0    D．a为任意实数

3．已知，，如果，则x的取值范围是（    ）.

A．x＞2    B．x＜2    C．x＞-2    D．x＜-2

4．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx-a＜0的解集是（　　）

A．x＞    B．x＜-    C．x＞-    D．x＜

5．（2020•南充）不等式＞﹣1的正整数解的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.关于的不等式的解集如图所示，则的值是（    ）.

A．0    B．2   C． -2     D．-4

二、填空题

7．（2020•绍兴）不等式＞+2的解是　　      ．

8．若不等式（3m-2）x＜7的解集为x＞，则m的值为　        ．

9．比较大小：________.

10．已知-4是不等式的解集中的一个值，则的范围为________.

11．若关于x的不等式只有六个正整数解，则a应满足________.

12.已知的解集中的最小整数为，则的取值范围是        .

三、解答题

13．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

14.当x为何值时，代数式-x+3的值比6x-3的值大．

15.当时，求关于x的不等式的解集．

16.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】，所以；

2. 【答案】C；

【解析】由得到，不等式两边同乘以，不等号方向没变，所以；

3. 【答案】B；

   【解析】，即，解得：.

4. 【答案】B；

   【解析】解：解不等式+＞0，

移项得：＞-，

∵解集为x＜，

∴-=，且a＜0．

∴b=-5a＞0，=-．

解不等式bx-a＜0，

移项得：bx＜a，

两边同时除以b得：x＜，

即x＜-．

故选B．

5.【答案】D．

【解析】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，

去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，

移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，

合并同类项得：﹣x＞﹣5，

系数化为1得：x＜5，

故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个.

6. 【答案】A；

   【解析】因为不等式的解集为，再观察数轴上表示的解集为，因此，解得

二、填空题

【解析】去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，

去括号，得：9x+39＞4x+24，

移项，得：9x﹣4x＞24﹣39，

合并同类项，得：5x＞﹣15，

系数化为1，得：x＞﹣3，

故答案为：x＞﹣3．

8. 【答案】-；

【解析】解：∵（3m-2）x＜7的解集为x＞，

∴x＞，

∴=-，解得m=-．

故答案为：-．

9. 【答案】＞；

   【解析】，

所以.

10．【答案】；

【解析】将-4代入得：，所以.

11.【答案】；

【解析】由已知得：，，即.

12.【答案】

   【解析】画出数轴分析得出正确答案.

三、解答题

13.【解析】

解：

    ∴(－m2－1)x＞n ，

两边同除以负数（－m2－1）得：.

∴原不等式的解集为：.

14.【解析】

解：由题意得，-x+3＞6x-3，

去分母得，-x+18＞6（6x-3），

去括号得，-x+18＞36x-18，

移项得，-x-36x＞-18-18，

合并同类项，-37x＞-36，

把x的系数化为1得，x＜．

因此，当＜ 时，代数式-x+3的值比6x-3的值大．

15.【解析】

解：

．

16.【解析】

 解：,
当时，；当时，；当时，.