初中数学北师大版八年级下册4 分式方程学案

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程中，是分式方程的是（    ）A．  B．C．  D．2．若分式方程的解为则等于（    ）A． B．5 C． D．－53.（2020•海伦市校级模拟）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值为（　　）　 A．﹣l．5 B. 1 C.﹣l．5或2 D. ﹣0.5或﹣l．54．若关于的方程有增根，则的值是（    ）A．3  B．2C．1  D．－15．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（    ）A．  B．C．  D．6．（2020•潍坊）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＜   B．m＜且m≠    C．m＞﹣   D．m＞﹣且m≠﹣二.填空题7．当＝______时，方程的解为1．8．（2020春•抚州期末）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=　    　．9．关于的方程的解为______．10．（2020•咸宁）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为　　      ．11．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是　　      ．12．若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______． 三.解答题13.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?15.（2020•沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；   【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. 2. 【答案】B；   【解析】原式化简为，将代入解得.3. 【答案】D；   【解析】解：方程两边同乘x（x﹣3），得x（2m+x）﹣（x﹣3）x=2（x﹣3）（2m+1）x=﹣6x=﹣=0或x=3，x=3时，m=﹣，或2m+1=0，解得m=﹣．故m的值为：﹣或﹣．故选D.4. 【答案】B；   【解析】将代入，解得.5. 【答案】A；   【解析】，所以.6. 【答案】B   【解析】去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵关于x的方程+=3的解为正数，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜，当x=3时，x==3，解得：m=，故m的取值范围是：m＜且m≠．二.填空题7. 【答案】；   【解析】将代入，解得.8. 【答案】-1；   【解析】解：去分母得：x﹣3=2x﹣4+m，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=﹣1，故答案为：﹣1．9. 【答案】；   【解析】原方程化简为，所以.10.【答案】+3=；11.【答案】；   【解析】由题意上山和下山的平均速度为：.12.【答案】；   【解析】设这个分数为，，，解之得：，所以这个分数是.三.解答题13.【解析】  解：方程两边同乘约去分母，得．整理，得．∵    ∴    解得且，∴  当且时，原方程有一个正数解．14.【解析】解：设乙工人每小时加工个零件，甲工人每小时加工个零件，由题意，得：整理得，，解得.经检验，是原方程的根..答：甲工人每小时加工125个零件，乙工人每小时加工50个零件.15【解析】解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，根据题意，得：，去分母，得：690×3=690+4.6x，解这个方程，得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的解，答：高速铁路列车的平均速度为300km/h．