2022年安徽省合肥市庐阳区四十五中中考一模数学试卷（WORD版，含答案）

这是一份2022年安徽省合肥市庐阳区四十五中中考一模数学试卷（WORD版，含答案），共6页。试卷主要包含了1～26，1米，参考数据，8米； 约26等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、-2022的倒数是（ ）
A. 2022 B. C.- D -2022
2、2021年，我国全年粮食总产量再创新高，连续7年保持在1.3万亿斤以上，共中1.3万亿用料学记数法表示为
（ ）
A. 1.3x10 B. 1.3x10 C. 1.3x10 
3、下列式子表示正确的是（ ）
A. a+a=a B. C. D.
4、如图，该正方体的俯视图是（ ）
A B C D
5、已知一次函y =kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
A、（1，2） B、（2，4） C、（3，5） D、（4，6）
6、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=35°，则∠BGC的度敏为（ ）
A、55° B、110° C、125° D、145°

第6题图 第7题图 第8题图
7、王老师是位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）内每天所走的步数，并绘制条形统计表如图所示，这组步数数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 8， 6 B. 1.9，1.8 C. 1.9，2.0 D. 2.0，6
8、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若a＜b，x＜y，则下列判断正确的是（ ）
A. ax＜by B. ax＞by C. ax+by＜ay+bx D. ax+by＞ay+bx
10、如图.在边长为4cm的正方形ABCD中,动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折
线B→C→D以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的而枳为S，则
下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算：=
12、分解因式：4x-16 =
13、如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是2和4，连接OA、OB，则△OAB的面积是

第13题图 第15题图
14、如图，△ABC中，AC=BC=2，以AB为腰在直线AB的另一側作等腰Rt△ABD，且∠BAD=90°连接 CD
（1）若∠ACB=90°则CD= ； （2）线段CD长的最大值是
(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、解不等式：
16、如图在平面宜角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分 别为 A(2，1)、B(0，1)、C (0，4).
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，
连接C1C2，并直接写出线段C1C2的长度.
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步•今不 善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”
题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？(注释：“步”是古代的一种计量单位)
18、从2开始，连续的偶数相加，它们的和（记为S）的情况如表：
（1）若n=7时，则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+・・・+2n =
（3）根据（2）中的规律计算：100+102+104+・・・+998+1000（要有过程）。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、某校科技社团小浩同学借助无人机测量一条坡角为20°的滑草跑道斜坡部分AB的长度，如图所示，水平飞行的无人机在点C处测得正前方跑道斜坡的顶端A处的俯角为25°，底端点B处的俯角为70°，线段CD的长为无人机距地面的髙度，点D、B、F在同一条水平直线上，BD=9米.
（1）求无人机的飞行高度CD； （2）求滑草跑道AB的长度；
（所有结果均精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin25°≈0.42，
cs25°≈0.91，tan20°≈0.36）
20、如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，点D为弧BC的中点，连接AD、CD、BD，过点C作AD的垂线交
AB于点E
（1）求证：AE=AC； （2）若 AB=10、BD=6，求AE的长；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调査：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）被抽取的学生共有 人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为 ；扇形统订图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为 ，估计全体1000名学生中鼓 喜欢B活动的有 人
（2）根据題意补全条形统计图；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的結果，求乙被选为“监督员”的概率.
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”
图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为（-，0）.
（1）求k的值及DF的长： （2）求AB的长；
（3）若点M是该图案上一动点，N是其对称点，连接MN，求MN的最大值；
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰Rt△ABD，点E在BC上，且BE=AC
（1）求证：△ACD≌△BED
（2）如图2，延长DC、BA交于点G，求证：DB =DE•DG；
（3）过点E作CG的平行线交BG于点H，若BE=1、CG=2，求EH的长；
合肥庐阳区四十五中2021-2022学年中考一模数学试卷答案
11、 9； 12、 4（x+2）（x-2）； 13、 6； 14、 （1）2； （2）2；
15、x＞3；
16、（1）如图所示； （2）如图所示：；；
17、250步；
18、（1）S=7×8=56； （2）n（n+1）； （3）991100；
19、（1）约24.8米； （2）约26.5米；
20、（1）∵点D为弧BC的中点，∴弧BD=弧CD，∠CAD=∠BAD，∵CE⊥AD，∴∠AMC=∠AME，∵AM=AM，
∴ΔAMC≌ΔAME，∴AC=AE，
（2）
21、（1）100； 30； 36°； 350； （2）如图所示：（3）；
22、（1）k=6，DF=6+； （2）AB=5； （3）MNmax=
23、（1）在Rt△AOC与Rt△BOD中，∠AOC=∠BOD，∠ACO=∠BDO=90°，∴∠CAD=∠DBE，∵AD=BD，AC=BE，
∴△ACD≌△BED
（2）∵△ACD≌△BED，CD=DE，∠ADC=∠BDE，∴∠CDE=∴ADB=90°，∴∠BED=45°，∴∠BED=∠ACD=135°，
∵∠DAG=135°，∴∠DAG=∠ACD，∵∠GDA=∠ADC，∴ΔGDA∽ΔADC，∴CD：AD=AD：DG，∴DA =DE•DG；
∵AD=BD，∴DB =DE•DG；
（3）2-；偶数的个数n
S
1
2=1×2
2
2+4 =6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+446+8+10=30 =5×6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
B
A
A
B
B
B
D
D