初中人教版第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定优秀ppt课件

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1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；（重点）
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
一、利用同位角判断两直线平行
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）.
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行
问题1：如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出的呢？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2，  a//b(同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
问题2 ： 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知）， 1+3=180°（邻补角的性质），2=3（同角的补角相等），a//b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）， ∴ CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）， ∴ _____∥_____( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知）， ∴ CE∥AB( ).
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例 根据条件完成填空.
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2.如图，下列说法错误的是(　　)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
3.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
4.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．