专题05分式（基础巩固练习） 练习版

2021年中考数学 专题05 分式

（基础巩固练习，共50个小题）

一、选择题：

1.(2020•呼和浩特)下列运算正确的是(     )

A.                     B.

C.       D.

2.(2020•包头)下列计算结果正确的是(　　)

A．(a3)2＝a5 B．(﹣bc)4÷(﹣bc)2＝﹣b2c2 

C．1+＝ D．a÷b•＝

3.(2019•天津市)计算+的结果是(　　)

A．2 B．2a+2 C．1 D．

4.下列运算中正确的是(　　)

A.－＝1     B.－＝    C.－＝a＋b     D.－＝

5.(x－ )÷(1－)的结果是(　 　)

A.         B．x－1        C.        D.

6.(2019•北京市)如果m+n＝1，那么代数式(+)• (m2﹣n2)的值为(　　)

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

7.(2019•广西省贵港市)若分式的值等于0，则的值为　　

A．      B．0       C．       D．1

8.(2020•安顺)当x＝1时，下列分式没有意义的是(　　)

A． B． C． D．

9.(2019•孝感)已知二元一次方程组，则的值是(　　)

A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6

10.(2019•北京市)如果，那么代数式的值为（     ）

A．        B．         C．1        D．3

二、填空题：

1.如果分式有意义，那么x的取值范围是        ．

2.当分式有意义时，x的取值范围为                 ．

3.已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝         ．

4.如果分式的值为0，则x的值应为____________．

5.化简：=                 ．

7.(2019•包头)化简：1﹣÷＝　   　．

8.(2020•聊城)计算：(1　  　．

9.(2020•南充)若x2+3x＝﹣1，则x　  　．

10.(2019•武汉)计算﹣的结果是　  　．

11.(2019•黑龙江绥化)当a＝2018时,代数式的值是______.

12.(2019•吉林省)计算 =        

13.(2019•广西梧州)化简：　　．

14.(2019•湖南郴州)若＝，则＝　    　．

15.(2020•济宁)已如m+n＝﹣3，则分式2n)的值是　  　．

三、解答题：

1.(2019•重庆市)计算：(a+)÷

2.(2020•重庆B卷)计算：．

3.(2020•兴安盟•呼伦贝尔)先化简，再求值：，其中．

4.(2020•江西)先化简，再求值：，其中．

5.(2020•福建)先化简，再求值：，其中．

6.(2020•宁夏)先化简，再求值：，其中．

7.(2020•河南)先化简，再求值：，其中．

8.(2019•呼伦贝尔•兴安盟)先化简，再求值：，其中．

9.(2019•鄂尔多斯)先化简：+÷，再从﹣1≤x≤3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．

10.先化简，再求值：·(1－)，其中a＝－3.

11.(2020•连云港)化简．

12.(2020•泸州)化简：(1)．

13.(2020•德州)先化简：(，然后选择一个合适的x值代入求值．

14.(2019•广东深圳)先化简：(1－)÷，再将x=－1代入求值．

15.(2019•贵州遵义)化简式子，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

16.(2019•湖南张家界)先化简，再求值：

，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

17.(2019•黑龙江哈尔滨)先化简再求值：，

其中x=4tan45°+2cos30°．

18.(2019•湖北十堰)先化简，再求值：(1)÷(2)，其中a1．

19.(2019•湖南郴州)先化简，再求值：﹣，其中a＝．

20.(2019•湖南常德)先化简，再选一个合适的数代入求值：

(﹣)÷(﹣1)．

21.(2019•湖南娄底)先化简÷(1﹣)，再从不等式 2x﹣3＜7 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

22.(2019•湖南张家界)先化简，再求值：(﹣1)÷，然后从0，1，2三

个数中选择一个恰当的数代入求值．

23.(2019•辽宁本溪) 先化简，再求值：.

其中a满足a2+3a-2=0.

24.(2019•安徽省18/23)观察以下等式：

第1个等式：＝+，

第2个等式：＝+，

第3个等式：＝+，

第4个等式：＝+，

第5个等式：＝+，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：                 ；

(2)写出你猜想的第n个等式：                 (用含n的等式表示)，并证明．

25.(2020•山西16(2)/23)下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第　　步是进行分式的通分，通分的依据是　　．或填为：　　；

②第　　步开始出现错误，这一步错误的原因是　　；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．