专题07二元一次方程及方程组（基础巩固练习） 练习版

2021年中考数学 专题07 二元一次方程及方程组

（基础巩固练习，共40个小题）

一、选择题：

1.二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　)

A．　　   B．         C．      D．

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A．     B．    C．   D．

3.已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为(　　)

A．－1　　    　B．1　　    　C．2　   　    D．3

4.方程组的解是(　　)

A．      B．     C．       D．

5.(2018•北京市)方程组的解为(　　)

A. B. C. D.

6.(2019•天津市)方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

7.(2019•广西贺州)已知方程组，则的值是（     ）

A． B．2 C． D．4

8.(2019•重庆市)《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为(　　)

A．     B．     C．    D．

A．　　    　B．

C．           D．

10.(2020•齐齐哈尔)母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(　　)

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

11.(2019•湖南邵阳)某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（    ）

A.    B.    C.    D.

12.(2019•黑龙江省龙东地区)某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有(    )

A．4种   B．3种   C．2种   D．1种

13.(2019•吉林长春)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为

A.       B.       C.       D. 

二、填空题：

1.已知x、y满足方程组则x－y的值为________．

2.(2020•北京)方程组的解为          ．

3.(2018•包头)若a﹣3b＝2，3a﹣b＝6，则b﹣a的值为      ．

4.(2020•南京)已知x、y满足方程组，则x+y的值为______．

5.(2020•北京)方程组的解为　   　．

6.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，

则a的取值范围为              ．

7.(2020•无锡)我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　　尺．

8.(2019•江苏常州)若是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝______．

9.(2019•湖南张家界)《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多         步．

三、解答题：

1.解方程组：．

2.解方程组．

3.解二元一次方程组：．

4.(2020•连云港)解方程组

5.(2020•乐山)解二元一次方程组：

6.(2020•台州)解方程组：

7.(2019•福建省)解方程组．

8.(2019•丽水)解方程组

9.已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．

10.(2019•山东潍坊)己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

11.(2020•江西)放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．

(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

12.(2020•重庆B卷)为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．

(1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？

(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加．求a的值．

13.(2019•山东烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

14.(2019•山东淄博)“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元(利润＝售价﹣成本)．其每件产品的成本和售价信息如下表：

问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？

15.(2019•湖南益阳)为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价。

16.(2019•呼和浩特)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行 车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．

(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．