专题13一次函数及其应用（基础巩固练习）练习版

这是一份专题13一次函数及其应用（基础巩固练习）练习版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题）：
1.（2020秋•章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（ ）
A．y=2x-1B．y＝x2+3
C．y＝k+b（k、b是常数）D．y＝3x
2.（2019•梧州）下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝﹣8xB．y=8xC．y＝8x2D．y＝8x﹣4
3.（2020•广安）一次函数y＝﹣x﹣7的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4.（2020•桂林）直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
5.（2020•泰州）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（ ）
A．5B．3C．﹣3D．﹣1
6.（2018•辽阳）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝﹣3
B．x＝4
C．x=-43
D．x=-34
7.（2020•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（ ）
A．x＝20
B．x＝5
C．x＝25
D．x＝15
8.（2020•广州）一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
9.（2020•济南）若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（ ）
10.（2020•沈阳）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11.（2020•凉山州）若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-12B．m＜3C．-12＜m＜3D．-12＜m≤3
12.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
13.（2020•内江）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3
14.（2020•湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（ ）
A．y＝x+2B．y=2x+2C．y＝4x+2D．y=233x+2
15.（2020•西宁）全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（ ）
A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分
C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分
16.（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
17.（2020•鄂尔多斯）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ）
A．第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）
B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车
D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）
18.（2020•恩施）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．甲车的平均速度为60km/h
B．乙车的平均速度为100km/h
C．乙车比甲车先到B城
D．乙车比甲车先出发1h
19.（2020•武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（ ）
A．32B．34C．36D．38
20.（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．①④
二、填空题（共15小题）：
21.（2020秋•浦东新区期末）如果函数y＝（m-2）xm2-1是正比例函数，那么m＝ ．
22.（2020秋•九龙县期末）已知y与x﹣1成正比例，且当x=12时，y＝﹣1，则y关于x的函数解析式为 ．
23.（2020秋•会宁县期末）当k＝ 时，函数y＝（k+3）xk2-8-5是关于x的一次函数．
24.（2020秋•雁塔区校级月考）若y＝（m﹣2）xm2-3+5是一次函数函数，则其解析式为 ．
25.（2020秋•金东区期中）已知一次函数y＝2x+b图象与正比例函数y＝kx图象交于点（2，3）（k，b是常数），则关于x的方程2x＝kx﹣b的解是 ．
26.（2020•宿迁）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1 x2（填“＞”“＜”或“＝”）．
27.（2020秋•潮阳区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是 ．
28.（2018•邵阳）如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是 ．
29.（2020•广安）一次函数y＝2x+b的图象过点（0，2），将函数y＝2x+b的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为 ．
30.（2020•黔东南州）把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 ．
31.（2020•南京）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是 ．
32.（2020•宁夏）如图，直线y=52x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B，则点A1的坐标是 ．
33.（2020•重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地．
34.（2019•济南）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
35.（2019•重庆）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米．
三、解答题（共11小题）：
36.（2020•南通）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
37.（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
38.（2020•陕西）小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示．
（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；
（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？
39.（2020•大连）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．
40.（2020•长春）已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．
（1）甲车的速度为 千米/时，a的值为 ．
（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．
（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
41.（2020•鸡西）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车的速度是 千米/时，在图中括号内填入正确的数；
（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．
42.（2020•福建）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．
（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
43.（2020•乐山）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：
（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？
（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？
44.（2020•广安）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
45.（2020•宜昌）已知函数y1＝x+2m﹣1，y2＝（2m+1）x+1均为一次函数，m为常数．
（1）如图1，将直线AO绕点A（﹣1，0）逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B．若直线l恰好是y1＝x+2m﹣1，y2＝（2m+1）x+1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；
（2）若存在实数b，使得|m|﹣（b﹣1）1-b=0成立，求函数y1＝x+2m﹣1，y2＝（2m+1）x+1图象间的距离；
（3）当m＞1时，函数y1＝x+2m﹣1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2＝（2m+1）x+1图象交x轴于D点，将函数y＝y1•y2的图象最低点F向上平移562m+1个单位后刚好落在一次函数y1＝x+2m﹣1图象上．设y＝y1•y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01．）
46.（2020•广西）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与直线l2：x＝﹣2相交于点D，点A是直线l2上的动点，过点A作AB⊥l1于点B，点C的坐标为（0，3），连接AC，BC．设点A的纵坐标为t，△ABC的面积为s．
（1）当t＝2时，请直接写出点B的坐标；
（2）s关于t的函数解析式为s=14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a(t+1)(t-5)，-1＜t＜5，其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出a与b的值；
（3）在l2上是否存在点A，使得△ABC是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和△ABC的面积；若不存在，请说明理由．
车型
每车限载人数（人）
租金（元/辆）
商务车
6
300
轿车
4