北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例教课ppt课件

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下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道AD，BE，CF互相平行，且若AB=BC，你能猜想出什么结果呢？
证明：分别过点D，E作DM∥a交l2于点M，EN∥a交l3于点N.易证：四边形ABMD和四边形BCNE是平行四边形. 由AB=BC得DM=EN，易证△DME≌△ENF，∴ DE=EF.
平行线分线段成比例（基本事实）
（1）计算 ，你有什么发现？
合作探究：平行线分线段的关系
（2）将b向下平移到如图②的位置，直线m、n与直线b的交点分别为 .你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？
猜想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
如果 ，那么 与 相等吗？
解： 相等.理由:如图，我们分别找出AB的二等分点和BC的三等分点，再过它们作AD的平行线.
由平行线等分线段可知：
如果 ， 那么 与 相等吗？
解：相等.理由：我们分别找出AB的n等分点和BC的m等分点，再过它们作AD的平行线.
两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例.
★基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.
找一找：如图①、图②，l3∥ l4∥l5，请指出图①中成比例的线段.
平行线分线段成比例的推论
则由平行线分线段成比例可知
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例的推论：
平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例.
如图，在△ABC中，点E，F分别是边AB和AC上的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？
解: ∵EF∥BC, ∴ ∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4， ∴
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？
解: ∵EF∥BC, ∴ ∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5， ∴ ∴FC=AC – AF =
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE//BC，EF//AB，若AD=2BD.
(1)求 的值. (2)求证： .
解：(1)∵DE//BC，EF//AB,
(2)∵DE//BC，EF//AB, ∴四边形BDEF是平行四边形，∴DE=BF.
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)A. B.C. D.
2.已知DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 ，求AE的长.
AB AC BD CE
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
2.如图，在△ABC中，ED//AB，若 ，则
1.如图，DE∥BC,已知
3.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,点M是AD边上的中点，CM交AB于点P,DN ∥CP.若AB=6 cm，求AP的长.
解：∵AB=AC，AD⊥BC于点D,点M是AD边上的中点,∴DB=DC,AM=MD.∵DN ∥CP,