2022年河南省信阳市中考综合练习数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省信阳市中考综合练习数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．让中国的大飞机飞上蓝天，是国家的意志，人民的意志．大型客机最大起飞重量是，将这个重量用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其主视图和左视图相同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线a//b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=42°，则∠1的度数是（ ）
A．38°B．42°C．48°D．58°
6．下列判断错误的是（ ）
A．有两组邻边相等的四边形是菱形B．有一角为直角的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．矩形的对角线互相平分且相等
7．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）
A．b=﹣1B．b=2C．b=﹣2D．b=0
8．在一个不透明的袋中，装有个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机一次摸出两个球，则两个球都是白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．为等边内一点，且，，，将绕点逆时针旋转，使与对应，与对应，则四边形的面积为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知和均为等腰直角三角形，，，、、、在同一条直线上，开始时点与点重合，让沿直线向右移动，最后点与点重合，设两三角形重合面积为，点移动的距离为，则关于的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．若分式的值为0,则=____.
12．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）
13．一组数据1，3，5，7，9的方差为________．
14．如图所示，在⊙O中，点C是的中点，∠A=60，则∠BOC为_________度．
15．如图，矩形中，，，矩形的顶点，，分别在矩形的边，，上，且，则点到的距离的最大值为______．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
填写下表：
估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
18．如图，已知，点E在正方形ABCD的BC边上（不与点B，C重合），AC是对角线，过点E作AC的垂线，垂足为G，连接BG，DG．把线段DG绕着G点顺时针旋转，使D点的对应点F点刚好落在BC延长线上，根据题意补全图形．
（1）证明：；
（2）连接DF，用等式表示线段BG与DF的数量关系，并证明．
19．如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）
（参考数据：sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60）
20．如图，在中，，，，点在上，连接，过点作的垂线交于点，连接，的外接圆交直线于点圆心为．
(1)若平分；
①判断与的位置关系，并说明理由；
②求出此时图中阴影部分的面积；
(2)若，求的直径．
21．某旅行社组织人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的倍少，到两地旅游的人数各是多少？
22．如图抛物线经过点，，，点为该抛物线的顶点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点，且在该抛物线上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．
（1）求证△ABE≌△ADC；
（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．

中位数
众数
随机抽取的50人的社会实践活动成绩单位：分


参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．C
9．A
10．A
11．-3
12．
13．8
14．30
15．
16．(1)
(2)
17．4，4； 分．
18．补图见解析；（1）见解析；（2），理由见解析
19．旗杆MN的高度度约为9.75米．
20．(1)①相切，理由见解析；②
(2)
21．到中山纪念堂旅游的为人，到白云山旅游的为人
22．(1)，
(2)存在，点坐标为或或
23．（1）见解析；（2）150°.