初中数学华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了等式两边都是整式等内容，欢迎下载使用。

2 、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？
1、什么叫做二元一次方程组?
方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是1，并且有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。
“我们的小世界杯”足球赛第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
这个问题中包含有 个未知数，有 个相等关系.
解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有
3x+y=18 ②
x=y+z ③
含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做三元一次方程。
方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组通常由三个一次方程组成，这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但这三个一次方程必须一共含有三个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。
x+y+z=10 ①3x+y=18 ②x=y+z ③
1、下列方程是三元一次方程的是（ ）A. x +y+ xz=0 B. -y +z=0C.2x- y +z=0 D.xyz-1=0
点评：判断三元一次方程（或方程组）要把握三点：①方程两边均为整式；②只含三个未知数；③未知数次数均为1。
X=y+z ③
解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有
把③代入①、 ② ，得
把y=3,z=2代③,得
1.化“三元”为“二元”
三元一次方程组求法一般步骤：
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
x-z=4. ③　　 　　　
1 . 化“三元”为“二元”
考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）
2. 化“二元”为“一元” 。
x-y+z= 0 ②
x+y+z= 2 ①
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程,则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元。缺某元，消某元。
在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。
x+2y-3z=1 ③
2x-3y+4z=3 ①
3x-2y+z=7 ②
-7y+10z=1 ④
-8y+10z=4 ⑤
把y=-3,z=-2代入①得
Z=7-3x+2y ④
将④分别代入①和③ ，得
解这个二元一次方程组，得
在解三元一次方程组时，消去哪个元都是可以的，结果都一样，我们要根据方程组中各方程的特点选择最简单的方法进行消元，灵活地确定消元的步骤和方法，不要盲目消元
x+y+z=2 ① X-y+z=0 ② x-z=4 ③
观察下列方程组，寻找最简便的方法解下列方程组
1、三元一次方程及三元一次方程组的概念。 2、三元一次方程组的解法：代入消元法或 加减消元法。
一、通过这节课的学习，你有些什么收获？
教科书：47页习题7.3第1题