初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组示范课课件ppt

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8.3 一元一次不等式组
华师大版七年级下册第八章第三节
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义2、掌握求一元一次不等式组的解集的方法，会用数轴求出不等式组的解集
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：设需要x分钟将污水抽完，总的抽水量为 吨，由题意可列出两个不等式：① ②
把这两个不等式结合在一起，就得到一个一元一次不等式组
所以，40 ≤ x ≤ 50需要40到50分钟能将污水抽完
归纳：不等式组中几个不等式解集的 部分，叫做不等式组的解集
利用数轴求下列不等式组的解集
你能总结出求一元一次不等式组解集的规律吗？
x＞1 ①
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
可知不等式组的解集是：
x＜1 ①
x＜1 ①
x ＞ 1 ①
可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时我们说这个不等式组无解。
解集是_________
一元一次不等式组的解集图析
在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：
2 3 4
因此，所求不等式组的解集是 x>4
2x＋1＜ －1 ①
3－x ≤ 1 ②
解不等式①，得 x＜－1
解不等式② ，得 x≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集如下
所以这个不等式组无解（或解集是空集）
1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出 来3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集，若找不到公共部分，则不等式组无解
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.解集如图所示的不等式组为（ ）
2.不等式组 3x-1>2的解集在数轴上表示为（ ） 8-4x≤0
3. 解下列不等式组，并把他们的解集在数轴上表示出来
4. 试求不等式组 2≤3x-7