2020-2021学年2 轴对称的再认识图片课件ppt

这是一份2020-2021学年2 轴对称的再认识图片课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了将军饮马，垂线段，转化与化归等内容，欢迎下载使用。

　　唐朝诗人李颀有一首诗《古从军行》,其第一句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”隐含着一个有趣的数学问题：　　从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？ 精通数学、物理学的古希腊学者海伦利用轴对称的知识回答了这个问题．这个问题后来被称为“将军饮马问题”．　　你知道海伦是如何帮助将军解决问题的吗？
两点之间，___最短。
点线之间，_____最短。
2、如图，A,B两点位于直线L的两侧，你能在直线L上找一点P，使得点p到A、B两点距离之和最短吗？
将直线异侧的两点A、B直接连接，交直线L于点P，此时PA+PB最短。
3、海伦该怎样帮助将军解决问题？请在下图作出来。
4、为什么这样找到的点P，就能使得PA+PB最短呢？
5、解决这个问题的关键步骤和数学思想是什么？
如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人要从马厩牵出马，先到草地某一处牧马，再到河边饮水,然后回到帐篷,请帮他确定这一天的最短路线
如图，民中学生宿舍A和教学楼B在小米溪河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使同学们上学路程最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
同学们，通过前面的学习，你学到了哪些知识？有哪些收获？
1、求最短路径问题的依据是什么？
2、最短路径问题所用到的数学思想是：______________
3、最短路径问题的关键步骤是： ______________________________
作定点关于动点所在直线的对称点。
例1.如图,抛物线 y=ax2+bx+c经过 A (1, 0) 、 B (3, 0) 、 C (0, 3) 三点☆(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;☆☆☆(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点 P ,使得PA+PC最小？△PAC 的周长最小? 四边形PAOC 的周长最小?
议2—在抛物线压轴题中的应用
2（2017河北区模拟）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为　　 ．
☆☆☆☆ 3、利用轴对称的性质，类比本节课所学尝试在直线l上找一点P,让PB与PA的差最大，并给出证明！
☆☆☆☆☆3. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2：（1）N是AC上的一动点，何时DN+MN取最小值？
（2）若点P、Q分别是射线AB和CB上的动点，何时四边形PQMD的周长取最小值？
（3）E为AB的中点．若P、Q为边BC上的两个动点（P在Q左侧），且PQ=2，何时四边形DEPQ的周长取最小值？