华东师大版七年级下册数学 中心对称 课件

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数学七年级下册.HS10.4 中心对称 学习目标1，了解中心对称图形的概念，知道它与旋转对称图形的关系。2，通过具体事例认识中心对称，探索与理解它的基本性质。3，能熟练地找出对称中心，并能画出与已知图形关于某一点成中心对称的图形。重点：中心对称图形的概念，能够根据概念识别一个图形是否为中心对称图形。难点：中心对称的性质及画某一个图形的中心对称图形。 在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形这个中心叫做对称中心 中心对称的概念(1)请你列举生活中的中心对称图形？XXX中心对称图形与旋转对称图形的关系： 中心对称图形一定是旋转对称图形旋转对称图形不一定是中心对称图形中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形（2）圆（5） 正方形（1）线段（4）平行四边形AB(2)想一想下面的几何图形是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？O（3）三角形·（6） 长方形 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,点B的对称点为点D点C的对称点为点E点A的对称点为点A如图，△ABC与△AED关于点A对称，点A是对称中心。这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.ACB探索性质 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些相等的线段?（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）AB=A′B′、 AC=A′C′、BC=B′C′试一试 在成中心对称的两个图形中1,连结对称点的线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.归纳性质2，两个图形是全等图形. 反过来：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.FEDACBO分析因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.作法（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于 是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。画中心对称图形已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´A´B´画法:1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形小试牛刀解决问题 小强在玩扑克牌时，从红桃中挑出其中四张扑克牌（下图），你知道小强挑这些扑克牌的依据是什么吗？你能说明理由吗？你还能在扑克牌中找出类似的扑克牌吗？谈谈你的收获（1）中心对称图形和成中心对称的概念 中心对称图形与旋转对称图形的关系 中心对称与成中心对称的区别（2）中心对称的性质连结对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.反过来：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 课堂小结： （3）画中心对称图形 谢谢指导！