初中青岛版2.3 相反数与绝对值教案及反思

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2.3相反数与绝对值 教学设计 课题名称：2.3相反数与绝对值教材版本：青岛版七年级上册第二章第三节 教学目标1．借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数；2．借助数轴理解绝对值的意义，知道的含义（这里表示有理数），会求一个数的绝对值；3．会利用绝对值比较两个负数的大小；4．能利用相反数与绝对值的性质进行化简或求式子的值。教学重点和难点教学重点：会求有理数的相反数和绝对值教学难点：能利用相反数与绝对值的性质进行化简或求式子的值教学方式和教学手段（一）教学方式采用自主探究、合作交流、启发引导相结合的方式（二）教学手段平板、多媒体课件教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图（一）情境导入有一天，甲乙两数在争着比大小.甲抢着说：“我的绝对值比你的绝对值大，看来我比你大.”乙不甘示弱，紧接着说：“我的相反数比你大，当然我比你大.”请评一下，到底谁大？ 教师声情并茂的讲给学生听，学生认真听讲并积极思考激发学生的兴趣，引发学生积极的数学思考（二）探究活动一：相反数的概念及意义自主探究：从数轴上的找到两对点（1）4和-4，（2）2.5和-2.5，想一想，数-4与4有什么相同点与不同点？-2.5与2.5呢？你还能说出两个具有这种特征的数吗？与同学交流 归纳总结：像-4与4,2.5与-2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.特别地，0的相反数是0.思考：下列说法对吗？               （1）-5是相反数.      （2）符号不同的两个数是相反数.对应训练一1.填空：（1）-3的相反数是______;若一个数的相反数的倒数是-3，则这个数是______.（2）与______互为相反数；0的相反数是_____.2.分别写出下列各数的相反数：-11，，0，-3.15，-3.的相反数是？的相反数是？化简：-（-5）=                                                        学生自主学习课本并完成自主探究，由学生讲解，教师归纳总结相反数的概念，并深入的讲解，点出：求一个数的相反数，只需要在它的前面加上“－”号。教师提出思考问题，学生思考，并点出相反数是对两个数而言。对应训练一的第1题由学生借助平板抢答完成，第2，3，4题由学生独立完成，并由学生完成讲解，教师追问的相反数是？第4题学生寻找规律，教师和学生一起总结多重符号的化简遵循“奇负偶正”的规律锻炼学生自主学习的能力，分析和归纳总结的能力。             巩固所学基础知识，让学生更深入的理解相反数的概念和意义    第3，4题拓展提升，由数到字母，由简单到复杂，让学生学着寻找规律（三）探究活动二：绝对值合作探究：1.一般地，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来，这两个点与原点之间有怎样的关系？ 数轴上表示0的点与原点的距离是多少？ 结论：互为相反数的两个数的绝对值_______.思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个正数的绝对值是   ；一个负数的绝对值是它的   ；0的绝对值是   .数学符号表示：     对应训练二下列说法是否正确？
（1）一个正数的绝对值是它本身 （    ）
（2）一个非正数的绝对值是它的相反数（    ）
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等（    ）
（4）一个非正数的绝对值是它本身（    ）
（5）绝对值等于它本身的数是正数（    ）（6）绝对值等于它的相反数的数是负数（    ）
2.绝对值不大于2的整数是_________.3.若=-3.2,则=(     )
A.3.2  B.-3.2    C.±3.2   D.以上都不对
4.∣3.14-∣=_________.
 学生先自主思考，然后交流讨论，归纳总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.继续引导大家思考数学符号表示 教师将题目通过平板推送给学生，学生用平板答题，教师公布答案，观看答题报告，教师讲解正确率较低的题目由数轴出发，观察思考，培养学生数形结合的能力，归纳总结的能力   锻炼学生团队合作的能力     利用平板，实用，高效（四）探究活动三：利用绝对值比较两个负数的大小1. 借助数轴比较大小：
4___2.5                 3.8____6
-4___-2.5               -3.8____-62.思考后填写：两个负数，绝对值大的          .例 比较与的大小  对应训练三比较下列各组中两个数的大小：（1）-1.1，-1.09；            （2）- ，- ；（3）-0.3，-；              （4）- ，- . 借助数轴总结比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。教师板书例题的步骤，学生自主完成对应训练三的练习，教师用平板对比讲评进一步深化学生的数形结合的思想，利用平板可以快速的展示更多同学的练习情况，高效，实用（五）典例解析典例解析例1  已知有理数、在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上表示出、；（2）比较、、、的大小（用“＞”连接）．    例2  已知和互为相反数，求、的值.    变式训练：若，求的值. 学生先思考，学生讲解，教师点拨，例1根据相反数的意义，知道a的位置，就可以找到-a的位置，然后根据上一节课所学知识，数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大。根据绝对值的性质，能推出互为相反数的两个数的和为零，根据绝对值的非负性，可以和学生一起总结：几个非负数的和为零，这几个非负数都为零进一步深入的理解相反数的意义，深入的体会数形结合的思想       深入的理解绝对值的性质，为第3章学习有理数的运算做好铺垫 （六）中考链接已知互为相反数，互为倒数，=3，求的值？ 学生自主思考，教师点拨，互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，绝对值等于3的数有两个，需要分类讨论提前体验一下中考题，深入的体会数学的分类讨论思想（七）课堂小结1.和同桌说说你的收获（知识、方法、思想）2.你还有哪些疑问？ 学生同桌互说收获，包括知识上，方法上，思想上再次回顾本节课所学内容（八）当堂检测1.下列各对数中，互为相反数的有（　）①（－1）与＋（－1）②＋（＋2）与－2  ③－（－3）与＋（－3）  ④⑤＋[－（＋4）]与[＋（－4）]   ⑥－[－（＋2）]与＋[＋（－2）]A．1对　　      B．2对         C．3对　          D．4对2.-7的相反数的倒数是 （    ）A.7       B.-7       C.        D.-3.；； ；. 4. 把-7，-7，|-5|，3.5, 0, 7填入下列适当的位置：     ____ <____ <____ <____ <____ <____ 教师平板推送，学生用平板自主完成，完成后提交，教师可以看到完成情况，待全部提交后，教师公布答案，讲解个别题目检测本节课所学内容是否达标（九）作业布置必做：习题2.3 T1-6选做：习题2.3 T7,8,9分层完成作业分层作业，让每个学生都能得到不同的发展