2020-2021学年3.4 有理数的混合运算教学设计

有理数的混合运算

【教学目标】

1．理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算。

2．学会在计算前认真审题，确定运算顺序，养成计算中按步骤审慎进行，最后要检查的好习惯。

【教学重难点】

1．按有理数的混合运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

2．准确地掌握有理数运算的顺序和运算中的符号问题。

【教学方法】

尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。

【教学过程】

（一）情境导入：

1．我们学了有理数的几种运算？几种运算法则要点是什么？

加、减、乘、除、乘方。同号加，异号减；一定符号，二相乘；奇负偶正算乘方；除法减法要转化。

2．请说出小学阶段“四则混合运算法则”。

运用复习旧知识引入新课的方法即对新知识的学习做了较好的铺垫，又达到了温故而知新的目的。

（二）探究新知：

1．问题导读：

（1）23与(2)这两个有理数混合运算式有什么不同？运算顺序有什么不同？运算结果相同吗？由以上问题1可知有理数混合运算必须规定运算顺序。

（2）有理数的混合运算顺序是怎样规定的？

（3）提问课本上的例1、例2有哪几种运算？应按怎样的顺序进行计算？

2．合作交流：学生在充分思考的基础上再在小组内合作交流，然后再以小组为单位汇报交流结果。

3．精讲点拨：

由以上问题1可知规定运算顺序是必须的，其运算顺序规定如下：

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。）

例1：计算（温馨提示：混合运算中，有括号的，先算括号里面的，同级运算，从左到右依次计算。）

(－)

解：(－－)＝(－)（先算括号里的）＝－（先定符号再相乘）

例2：计算

(－4)×(－1)++(－)

解：(－4)×(－1)++(－)＝16×－1+－＝16×(－)＝－6

温馨提示：有理数混合运算要求大家做题时必须遵循观察——分析——动笔——检查的程序进行。

（三）学以致用：

1．巩固新知：

（1）=

（2）=

（3）=

（4）=

（5）=

（6）=

2．能力提升：

（1）=

（2）=

（四）达标测评：

1．选择题：

（1）计算(－2)2－3的值是（    ）

A．1    B．2    C．－1    D．－2

（2）计算1÷(－1)+0÷(－4)×(－1)+1的结果是（    ）

A．－1    B．－4    C．0    D．－6

（3）小明在计算－36÷a时，误将“÷”看成“+”结果得－27，则－36÷a的正确结果是（    ）

A．－6     B．－4     C．6    D．4

2．填空题：

（1）(－25+5)÷4×=          

（2）－2×32－2×(－3)2            (－4)×23（填“＞”、“＝”、“＜”）

（3）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3=         ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)=               。

3．解答题：

（1）

（2）+

（五）课堂小结：

1．有理数混合运算的顺序；

2．在计算时，要注意观察——分析——动笔——检查。