初中数学青岛版七年级上册第7章 一元一次方程7.2 一元一次方程教学设计

§7.2一元一次方程教学设计

教材分析

本课是青岛版七年级上册册第七单元第2课时，是一节概念课。

本课是学生学习完等式基本性质之后安排的内容,一元一次方程是最简单最基本的代数方程，不仅在实际中有着广泛的应用，而且是学习二元一次方程组，一元二次方程，分式方程等内容的基础，同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力。

【课程标准解读】能根据具体问题中的数量关系列出方程，经历估计方程解的过程，能解一元一次方程.

本课教学可以采取推导法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析

本课的教学对象是13岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价和自我教育的能力，具有思维活跃，乐于动手实践，有好奇心和探索的愿望，希望得到老师的肯定的特点。

七年级的学生通过之前的学习和生活实践，学生通过实际问题已经了解了方程的概念，会判断一个数是否是方程的解，学习了等式的两个性质，学生对于学习一 元一次方程已有了基础 。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用合作探究法等方法学习本课。

教学目标

知识目标： 了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。

能力目标：经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法。

情感目标：经历用不同方法建立方程模型的过程，体验数学化的意义。培养学生耐心、细致、缜密的学习态度及克服困难的个性品质。

重点： 一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。

难点： 一元一次方程的解的探索。

教学方法

教法：引导发现法、合作探究法、讲练结合法

学法：推导分析法，探究归纳法

课时安排1课时

教学过程：

一、课前延伸

【温故知新】1.什么叫方程？ 2.识别方程？详见课件

二、课内探究

【导入新课】实际问题导入

【课内探究】

（一）自主学习 实验探究

1．阅读P161，亲手实践，完成下表并交流做法.

2．如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？

设剪纸的次数为x次，可列等式为                       

3．下面的式子1＋2=3  ， 5=7－2 ， 2a－b ， 

它们与你前面所列式子的不同点是：________________.

Ⅰ.方程：含有_________的等式叫做方程.

注意：方程必须同时具备两个条件：（1）是_______（2）含有_________.

探究：对于方程32＋x－8=29，当x分别取4，5时，方程左右两边的值是否相等呢？是检验一下.

当x=4时，左边=_________，右边=___， 左边___右边（用=或≠填空）

当x=5时，左边=________，右边=____， 左边___右边（用=或≠填空）

Ⅱ.方程的解

使方程左右两边______的未知数的值叫方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)，求方程解的过程叫做解方程.

检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?

(1)x=6；                  (2)x=4

Ⅲ.一元一次方程

观察下列方程，他们有什么共同点？

（1）3x+1=64            (2)4+3(x―1)=64

 (3)9x―0.75=393         (4)32+x―8=29

归纳总结一元一次方程的概念：只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程。（多媒体课件）

下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？

（1）2x―1=0  (2)2x―y=3    (3)x2―16=0    (4)4(t―1)=3t+1

（二）合作交流

1．如何用“估算——检验”的方法求方程的解？

例：求方程4+3（x―1）=64的解，按照课本P156提供的步骤完成，谈出的你的想法与建议.

2．用“估算——检验”的方法，求方程7x+8(x+3)=38的解.

（三）课堂小结（学生以组为单位在小组内交流）

（四） 【巩固练习】

1 下列方程是一元一次方程的是（   ）

（1）  2x-1=0      （2）  2x-y=3                （3） x2-16=0      （4）  4(t-1)=2(3t+1)

A.1个     B.2个      C.3个     D.4个

2 若2xn-2-4=9是一元一次方程，则n的值为（）

3 方程3x-2=-5(x-2)的解（ ）

      A-1.5     B 1.5     C 1       D -1

4  估算5x-3=12的解。

三、课后拓展

评测练习（以下题目供学生在课堂之余的时间完成）

1.在0、1、2、3中________是方程的解.

2.若x=－3是方程2(x+k)=5的解，则k的值为__________

3.当a=________时，方程3x－(a+3)y=9是关于x的一元一次方程.

4.若是关于x的一元一次方程，则n=________.

5. 把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么还剩2个苹果；如果每人分6个，那么还缺3个苹果，一共有几个小朋友？设有x个小朋友，则列方程为___________________

6.将1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，那么获一等奖的学生有多少？设获一等奖的学生有x人，则列方程为____________________

7.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次足球比赛中，有一队进行了15场比赛，负6场，得了19分，那么这个队胜了几场比赛？设这个队胜了x场，则列方程为_________________

8.甲数为x，乙数为y，甲数比乙数多10%，列方程为_________________

9．下列方程中是一元一次方程的是………………………………(      )

A、2x=3y  B、7x+5=6(x1)     C、x2+(x1)=1      D、2=x

10．以x=3为解的一元一次方程是________________(只填满足条件的一个方程)

11．当a=_________时，x3a-54=0是关于x的一元一次方程；

12.已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=____，方程的解为_    .

选作:

1.有一列数：1，2，3，4，5，6，……，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了___个数：当按顺序从第m个数数到第n个数时（n>m）共数了___个数.

2.编写一个一元一次方程使得它的解为x=4:_________________

3.思考题：已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值.

4．已知|x1|+2(y+3)2=0，且(a+1)x+1=y，求a的值.

 5.若规定一种新运算“△”即m △ n＝m+2n，例如3 △ 5=3+2×5=13，则4 △ （2x+1）=x中x的值是多少？

【中考仿真】

1. 小明在黑板上抄了一道数学题:4(4x-□)=9x+16.但空格内数字因笔迹潦草看不清,他记得此题的答案是x=8,请你帮小明算算空格内的数字是________________.

2.请写出一个解为x=2的一元一次方程：_________________.