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    青岛版初中数学七年级上册 5.1 用字母表示数 教案
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    青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数教案及反思

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    这是一份青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数教案及反思,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点与难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。


    一、教学目标
    1、体会字母表示数的意义,能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
    2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感.经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验.
    3、体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,并通过合作学习,培养探索创新精神.
    二、教学重点与难点
    重点:用字母表示数的意义.
    难点:用字母表示数学规律,数学规律的理解,符号的使用等多方面内容.
    突破方法:经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得的数学活动经验。
    三、教学过程
    ㈠创设情境、导入新课
    1、观察实际生活中与字母有关的图片:NBA、CCTV、KFC,要求同学们举实际生活中与字母有关例子。
    2、同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌:
    1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;
    2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通两声跳下水;
    3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通三声跳下水;
    用来表示青蛙的只数,你能用字母表示这首儿歌吗?
    这样下去是不是一直都唱不完,但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题---用字母表示数(教师板书课题)。
    (激发学习的兴趣,初步感悟字母能表示数,从而体会到字母代替数的优越性和必要性)
    ㈡、学习探究,获得新知:
    1、用字母表示数有什么优越性?
    从以上这些例子可以看出:用字母表示数,能一般而又简明地把数和数量关系表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便。
    2、典例(让学生完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)
    例l用含有字母的式子表示:
    练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元。
    练习簿的单价为a元,b本练习簿的总价是 元。
    练习簿的单价为a元,1本练习簿的总价为 元
    练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元,买a本练习簿和b支笔的总价是 元。
    小明的家离学校s千米小明骑车上学.若每小时行10千米,则
    需 时。
    买 1.5千克苹果,每千克m元,则共花了 元。
    注意:
    1)数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如n×2应写成2n,不能写成n2;字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或者用“·”。数与数相乘,一定要用乘号“×”
    2)后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
    3)除法运算要写成分数形式,除号改为分数线。
    4)带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。
    ㈢、练习尝试,体验新知
    1、判断下列各式的写法是否正确
    a×0.3写作a0.3 ( )(2)a×b×c写作abc ( )
    (3)7×7写作77( ) (4)a+2写作2a ( )
    (5)b×2×c写作2bc ( )(6)1×a写作a ( )
    (7) 3÷v 写作 ( ) (8) 1 ×a写作 a ( )
    (9) 5×2xy写作5·2xy ( ) (10)a×60%写作60%a ( )
    2、用含有字母的式子表示:
    1.商店运来一批梨,共m箱,每箱n个,则共有_______个梨.
    2.练习本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,购买3本练习和 1支圆珠笔共需 元。
    3.一个乒乓球的价钱是a元,花n元钱能买 个乒乓球。
    4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元
    5.小明把一个长为a宽为b长方形镜片四周用铝合金边框镶嵌起来,镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子,则镶嵌部分的面积为 .
    (四)逆向思维,体验优越性
    通过给出代数式,体会字母所表示的含义,进一步体会用字母表示数的优越性。
    例2:下列表述中,字母各表什么?
    (1)正方形的面积为a2
    (2)七年级一班有男生20人,全班共有(20+x)名同学。
    练习:下列表述中,字母各表什么?
    圆的周长为2πr;
    买10件衬衫需10s元;
    一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米;
    底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米
    体育委员带来500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元。请说出下列每个式子的意思:
    ①a+b, ②500-3b, ③2(a+b+c)
    说出一个可用 10/t表示结果的实际问题。
    (五)回顾思考,用字母表示计算公式和计算法则
    通过复习常见几何图形(正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形)的面积公式和常用的加法和乘法的相关运算律,体会字母表示数的多方面应用.
    (六)探索规律,知识升华
    本题是利用字母来表示变化规律,让学生体会“从特殊到一般的寻求规律的方法” 和“从不同角度观察思考探究问题”。
    (1)利用小棒搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒, 搭4个正方形需要____根木棒. (2) 搭10个这样的正方形需要_____根木棒. 搭100个正方形需要 根小棒。呢?如果把上面问题中的100换成n呢?
    在这个问题中,学生从以下多个角度来思考:
    (1)我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个正方形增加3根,那么搭n个正方形就需要 根.
    (2)上面的一排和下面的一排各用了 根,竖直方向用了 根小棒,共用了____根小棒。
    (3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭n个正方形就需要 根。
    (4)把每一个正方形看成是用4根搭成,然后再减去多算的根数,就会得到 .
    总之,应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.
    (七)回顾反思,归纳体验
    通过本节课的探索研究,你收获了什么?有什么感受?
    (学生畅谈本节的收获与感受后)
    (八)布置作业:
    完成课后练习
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