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青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数教案及反思
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这是一份青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．
二、教学重点与难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．
突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。
三、教学过程
㈠创设情境、导入新课
1、观察实际生活中与字母有关的图片：NBA、CCTV、KFC，要求同学们举实际生活中与字母有关例子。
2、同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；
用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？
这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。
（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）
㈡、学习探究，获得新知：
1、用字母表示数有什么优越性？
从以上这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
2、典例(让学生完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)
例l用含有字母的式子表示：
练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。
练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。
练习簿的单价为a元，1本练习簿的总价为 元
练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。
小明的家离学校s千米小明骑车上学.若每小时行10千米，则
需 时。
买 1.5千克苹果,每千克m元,则共花了 元。
注意：
1）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”
2）后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
3)除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
4)带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
㈢、练习尝试，体验新知
1、判断下列各式的写法是否正确
a×0.3写作a0.3 ( )(2)a×b×c写作abc ( )
(3)7×7写作77( ) (4)a+2写作2a ( )
(5)b×2×c写作2bc ( )(6)1×a写作a ( )
(7) 3÷v 写作 ( ) （8） 1 ×a写作 a ( )
(9) 5×2xy写作5·2xy ( ) （10）a×60%写作60%a （ ）
2、用含有字母的式子表示：
1.商店运来一批梨，共m箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2.练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习和 1支圆珠笔共需 元。
3.一个乒乓球的价钱是a元，花n元钱能买 个乒乓球。
4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元
5.小明把一个长为a宽为b长方形镜片四周用铝合金边框镶嵌起来，镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子，则镶嵌部分的面积为 .
（四）逆向思维，体验优越性
通过给出代数式，体会字母所表示的含义，进一步体会用字母表示数的优越性。
例2：下列表述中，字母各表什么？
（1）正方形的面积为a2
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x)名同学。
练习：下列表述中，字母各表什么？
圆的周长为2πr；
买10件衬衫需10s元；
一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米
体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：
①a＋b, ②500－3b, ③2(a＋b＋c)
说出一个可用 10/t表示结果的实际问题。
（五）回顾思考，用字母表示计算公式和计算法则
通过复习常见几何图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的面积公式和常用的加法和乘法的相关运算律，体会字母表示数的多方面应用.
（六）探索规律，知识升华
本题是利用字母来表示变化规律，让学生体会“从特殊到一般的寻求规律的方法” 和“从不同角度观察思考探究问题”。
(1)利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒, 搭4个正方形需要____根木棒. (2) 搭10个这样的正方形需要_____根木棒. 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成n呢？
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要 根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就需要 根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．
总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
（七）回顾反思，归纳体验
通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？
（学生畅谈本节的收获与感受后）
（八）布置作业：
完成课后练习
一、教学目标
1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．
二、教学重点与难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．
突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。
三、教学过程
㈠创设情境、导入新课
1、观察实际生活中与字母有关的图片：NBA、CCTV、KFC，要求同学们举实际生活中与字母有关例子。
2、同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；
用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？
这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。
（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）
㈡、学习探究，获得新知：
1、用字母表示数有什么优越性？
从以上这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
2、典例(让学生完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)
例l用含有字母的式子表示：
练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。
练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。
练习簿的单价为a元，1本练习簿的总价为 元
练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。
小明的家离学校s千米小明骑车上学.若每小时行10千米，则
需 时。
买 1.5千克苹果,每千克m元,则共花了 元。
注意：
1）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”
2）后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
3)除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
4)带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
㈢、练习尝试，体验新知
1、判断下列各式的写法是否正确
a×0.3写作a0.3 ( )(2)a×b×c写作abc ( )
(3)7×7写作77( ) (4)a+2写作2a ( )
(5)b×2×c写作2bc ( )(6)1×a写作a ( )
(7) 3÷v 写作 ( ) （8） 1 ×a写作 a ( )
(9) 5×2xy写作5·2xy ( ) （10）a×60%写作60%a （ ）
2、用含有字母的式子表示：
1.商店运来一批梨，共m箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2.练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习和 1支圆珠笔共需 元。
3.一个乒乓球的价钱是a元，花n元钱能买 个乒乓球。
4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元
5.小明把一个长为a宽为b长方形镜片四周用铝合金边框镶嵌起来，镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子，则镶嵌部分的面积为 .
（四）逆向思维，体验优越性
通过给出代数式，体会字母所表示的含义，进一步体会用字母表示数的优越性。
例2：下列表述中，字母各表什么？
（1）正方形的面积为a2
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x)名同学。
练习：下列表述中，字母各表什么？
圆的周长为2πr；
买10件衬衫需10s元；
一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米
体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：
①a＋b, ②500－3b, ③2(a＋b＋c)
说出一个可用 10/t表示结果的实际问题。
（五）回顾思考，用字母表示计算公式和计算法则
通过复习常见几何图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的面积公式和常用的加法和乘法的相关运算律，体会字母表示数的多方面应用.
（六）探索规律，知识升华
本题是利用字母来表示变化规律，让学生体会“从特殊到一般的寻求规律的方法” 和“从不同角度观察思考探究问题”。
(1)利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒, 搭4个正方形需要____根木棒. (2) 搭10个这样的正方形需要_____根木棒. 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成n呢？
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要 根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就需要 根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．
总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
（七）回顾反思，归纳体验
通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？
（学生畅谈本节的收获与感受后）
（八）布置作业：
完成课后练习
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