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第十一章 机械与功 单元测试 同步习题 初中物理教科版八年级下册（2022年）
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这是一份第十一章 机械与功 单元测试 同步习题 初中物理教科版八年级下册（2022年），共17页。
第十一章 机械与功 单元测试
（考试时间：90分钟 面卷分值：100分）
一、选择题（本题16小题，1—12题，每题只有一个选项符合题目要求，每小题2分；13—16题为双选题，每题3分。本大题共36分）
1．如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】图中小石头与杠杆接触位置为支点，大石头向下压杠杆的力为阻力，人压杠杆的力为动力。过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂。
2.一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500 N的力（g=10 N/kg），则原木的质量大约为
A．50 kg B．100 kg C．250 kg D．500 kg
【答案】B
【解析】由题意可作简图如图所示，由图可得动力臂约为阻力臂两倍，则由杠杆平衡公式可得，重力为动力两倍，，。
3．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是( )
A．开瓶器 B．核桃夹
C．钳子 D．食品夹
【答案】D
【解析】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不合题意；B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；D．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
4．右图是一种切甘蔗用的铡刀示意，下列有关说法正确的是( )
① 刀刃很薄可以减小压强 ②铡刀实质上是一种省力杠杆
③甘蔗放在a点比b点更易被切断 ④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有①②③正确
【答案】B
【解析】刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的，①错误；铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，②正确；在阻力不变的情况下，减小阻力臂，能减小动力。甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，③正确；在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小。手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，④错误，只有②③正确。故B选项正确。
5.如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（ ）
【答案】A
【解析】A．由图可知，动力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F1＝G；
B．由图可知，动滑轮省一半的力，所以拉力F2＝G；
C．设斜面的高度为h，斜面长度为s，则＝sin30°＝，由功的原理可得，F3s＝Gh，所以F3＝G＝G；
D．由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，所以拉力F4＝G，
6．物体在水平地面上做直线运动．当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2.两次推力的功率分别为P1、P2.则下列关系正确的是( )
A. F1=F2 P1>P2 B. F1=F2 P1F2 P1>P2 D. F1P2
【答案】B
【解析】由图象甲可知，物体作匀速直线运动，速度大小为v甲== =2m/s；由v-t图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=4m/s；因为两次都是匀速直线运动，推力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，受到的水平推力为F1=F2。
已知v甲＜v乙，由P==Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
7．工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是
A、滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小 B、图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C、绳子自由端下拉1 m，桶上升2 m D、质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石
【答案】A
【解析】A中定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A错；B中动滑轮的实质相当于一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，故B对；C中绳子自由端移动的距离是物体上升距离的2倍，所以桶上升0.5 m，故C错；D中，工人重约650 N，由于是两根绳子承担着物重，所以人最多能拉起650 N×2＝1 300 N的物体，而砂石重约1 500 N，故D错。
8.如图所示，利用动滑轮将重力为100N的物体在5s内匀速竖直提升，拉力F为60N，绳子自由端移动的距离为2m，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．物体移动的速度为0.4m/s B．所做的有用功为200J
C．动滑轮的机械效率为60% D．拉力F的功率为24W
【答案】D
【解析】动滑轮上绳子的有效股数n＝2，
由s＝nh可得，物体上升的高度：h＝＝＝1m，则物体移动的速度：v＝＝＝0.2m/s，故A错误；
所做的有用功：W有＝Gh＝100N×1m＝100J，故B错误；
拉力做的总功：W总＝Fs＝60N×2m＝120J，动滑轮的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%，故C错误；
拉力F的功率：P＝＝＝24W，故D正确。
9.如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（ ）
A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
【答案】B
【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FA＝1/2GB＝1/2×10N＝5N；
在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝5N，方向水平向左；
若使物体A向左作匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F′＝FA+f＝5N+5N＝10N。
10.参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
【答案】C
【解析】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。故选：C。
11．如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦下列说法正确的是
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】A．由图知，n=4，绳子自由端移动距离s=4h=4×1m=4m，绳子自由端移动速度v===2m/s，故A正确；B．不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G轮），可得动滑轮所受的重力G动=4F−G=4×150N−400N=200N，故B错误；C．拉力做的功W总=Fs=150N×4m=600J，有用功：W有用=Gh=400N×1m=400J，滑轮组的机械效率：==×100%≈66.7%，故C错误；D．若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率增加，故D错误。
12．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA>GB，滑轮组的机械效率η甲<η乙（忽略绳重和摩擦）。下列判断正确的是( )
A．两滑轮组绳端移动的距离相等 B．甲滑轮组的有用功比乙的少
C．甲滑轮组的总功率比乙的小 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
【答案】D
【解析】A．两个物体提升相同的高度h时，甲滑轮组动滑轮上有三段绳子，所以F甲自由端移动的距离为3h，乙滑轮组动滑轮上有两段绳子，所以F乙自由端移动的距离为2h，故A错误；B．根据公式W有=Gh，由于两物体升高相同的高度，但是GA>GB，所以W有甲>W有乙，故B错误；C．W有甲>W有乙，η甲<η乙，结合知，W总甲>W总乙，时间又相等，由知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误；D．根据，得，因为η甲<η乙，所以，又因为，所以，再根据得，，故D正确。
13.工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F．以下说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率为 B．额外功为（2F﹣G）h
C．滑轮组的机械效率为 D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】A B
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，绳端移动的距离s＝nh＝2h，
拉力F做的功：W总＝Fs＝2Fh，则拉力F的功率：P＝＝，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有＝Gh，则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fh﹣Gh＝（2F﹣G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故C错误；
D、根据η＝可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。
14.如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用该滑轮组一定省力 B．拉力的功率为2Fv
C．额外功为（2nF﹣G）s D．滑轮组的机械效率为
【答案】B C
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s， 拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。
15.某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s B．拉力F的功率为0.26W
C．有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率为90%
【答案】B C
【解析】A、绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，绳子自由端移动的速度为：v＝＝＝20cm/s，故A错误；
B、拉力F的功率：P＝Fv＝1.3N×0.2m/s＝0.26W，故B正确；
C、有用功：W有用＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，故C正确；
D、由图线ab所示分析可得，s＝nh可得n＝＝＝4，
滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝＝×100%＝86.5%，故D错误，
16．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则
A．甲、乙的拉力之比是3:2 B．甲、乙绳的自由端速度之比是1:1
C．甲、乙拉力的功率之比是3:2 D．甲、乙机械效率之比是1:1
【答案】A D
【解析】A．由图像可知甲中绳子股数n甲=2，乙中绳子股数n乙=3，拉起相同的重物，因此甲的拉力大小为，乙拉力的大小为，则甲、乙的拉力之比是3:2，故A正确；B．物体上升的速度相同，由滑轮组特点可知，甲绳的自由端速度，乙绳的自由端速度，则甲、乙绳的自由端速度之比是2:3，故B错误；C．由选项AB可知甲乙拉力值比为3:2，绳的自由端速度之比是2:3，根据公式 可知甲、乙拉力的功率之比是1:1，故C错误；D．由公式，可知机械效率只与物重和动滑轮重有关，甲乙两组中，物重相等，动滑轮重相等，因此机械效率之比是1:1，故D正确。
二、填空题（本题16个空，每空1分，本大题共16分）
17.一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端 m远的位置（不计扁担的重力）。
【答案】1.08
【解析】设支点为O，由图可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为OB＝1.8m﹣OA，扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB，代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA），解得：OA＝1.08 m；
18.如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
【答案】(1)2 ；(2) 150。
【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。
19．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕__________（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【答案】（1）D ；（2） 6 ；（3）24
【解析】由题意知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时将形成以D为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D点翻转，若以C为支点，据杠杆平衡条件，可知所需施加的力为，若以D为支点，据杠杆平衡条件，可知所需施加的力为，因此拉力的最小值为6 N，最大值为24 N。
20.用一个动滑轮在5s内将一重为300N的物体匀速向上提升3m，动滑轮的机械效率是75%，则拉力大小为 N，若忽略绳重与摩擦，动滑轮的重力为 N。
【答案】（1）200；（2）100。
【解析】使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n＝2。
（1）拉力端移动距离s＝2h，动滑轮的机械效率η75%，
则拉力大小：F200N；
（2）若忽略绳重与摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮重力：G动＝2F﹣G＝2×200N﹣300N＝100N。
21．如图所示，工人用滑轮组将重为600 N的建筑材料以0.3 m/s的速度匀速竖直提升。人对绳子自由端的拉力F=375 N，滑轮组的机械效率为___________，拉力F的功率为___________。
【答案】（1）80%；（2） 225
【解析】由图知，动滑轮上绳子的段数n=2；则绳子自由端移动的距离为s=2h，W有用=Gh，W总=Fs=F×2h，机械效率：。拉力F的功率为：P=Fv=F×2v物=375 N×2×0.3 m/s=225 W。
22.如图所示，小聪用滑轮组拉动水平地面上重为500N的物体A，使它匀速前进2m，地面对它的摩擦力为150N，小聪施加的拉力F＝100N（忽略绳重和滑轮重），则滑轮组做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。
【答案】（1）300；（2）75%。
【解析】（1）滑轮组做的有用功：W有用＝fs物＝150N×2m＝300J；
（2）由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2s物＝2×2m＝4m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝100N×4m＝400J，
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%。
23.如图，用2N的拉力匀速竖直向上拉绳子自由端，将重为3.5N物体提升0.1m，不计绳重与摩擦，动滑轮机械效率为 ；若物体重力变大，则动滑轮机械效率将 。
【答案】（1）87.5%；（2）变大。
【解析】（1）由图知n＝2，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝87.5%；
（2）若物体重力变大，根据W＝Gh知，有用功增加，额外功不变，根据η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率变大。
24．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力，的作用，其F–t和v–t图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知，9~12s内，推力对物体做功____J；t=2 s时，物体受到的摩擦力是_____N。
【答案】（1）18； （2） 3。
【解析】由乙图知道，9~12 s内，人推力大小为6 N，由丙图知道，在9~12 s内，物体运动的速度是1 m/s，故在9~12 s内，物体经过的路程是：s=vt=1 m/s×3 s=3 m，由W=Fs知道，在9~12 s内，推力对物体做功是：W=Fs=6 N×3 m=18 J；由图乙知道，t=2 s时，物体受到的推力大小为3 N，由丙图知道，物体此时处于静止状态，即物体处于平衡状态，即受到的推力与静摩擦力是一对平衡力，故物体受到的摩擦力是：f=F=3 N。
三．作图题（本题2个小题，每题3分，本大题共6分）
25．如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
【答案】
【解析】用力把桌腿A抬离地面时整个桌子绕B点旋转，即B为杠杆的支点，直接连接BC即为最长的动力臂，根据力与力臂垂直，结合实际情况即可做出最小力F。如上图所示。
26.一个工人站在地面上，使用如图2所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
【答案】
【解析】要求绳子的自由端要向下拉，且要使滑轮组最省力，则承担物重的绳子段数最多，应该从动滑轮绕起，依次绕过各个滑轮，三段绳子承重，如上图所示。
四、实验探究题（ 27题10分； 28题18分，本大题 共28分）
27．利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________（选填”变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小___________。
【答案】（1）左 （2）2.0 偏小 （3）变小 不变
【解析】（1）杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；
（2）由图根据杠杆平衡条件知道：FA×LA=FB×LB，3×0.5 N×4L=FB×3L，所以FB=2.0 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；
（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2知道，G×4L=F2×3L，则F2=G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，则F2′=G，所以，在此过程中拉力F的大小不变。
28.在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
（1）为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。
①比较1和2两次实验发现：在所有滑轮组一定时，提升的钩码________，机械效率越高。
②比较3和4两次实验发现：滑轮组的机械效率还与________有关。
③比较________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
④第5次实验是利用了图________的装置完成的，判断依据是________。
⑤利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力迅速拉起，滑轮组的机械效率为________。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。
（2）小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用________的方法减小摩擦，从而提筒斜面的机械效率。
（3）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都________。下列物理规律的得出运用了这种研究方法的是________。
A、焦耳定律 B、牛顿第一定律 C、阿基米德原理 D、欧姆定律
【答案】（1）①重力越大 ②动滑轮的重力 ③2和3 ④图乙 第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等 ⑤80% （2）减小接触面的粗糙程度 （3）不能省功 B
【解析】（1）①比较1和2两次实验可知，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高。
②比较3和4两次实验可知，滑轮材质不同，所以滑轮重力大小，导致滑轮组的机械效率不同，故滑轮组的机械效率还与动滑轮的重力有关。
③比较2和3两次实验可知，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关
④第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
⑤图甲中的绳子段数n=3，由题知，G物=6 N，F拉=2.5 N，则滑轮组的机械效率为：
。
（2）斜面倾斜程度不变时，物体对斜面的压力也会不变，所以可以采用减小接触面的粗糙程度的方法来减小摩擦。
（3）假设没有额外功，总功等于有用功，可见使用任何机械都不能省功；本题用到了理想实验法，牛顿第一定律在推理过程中也用到此方法。
五、计算题（ 题6分;题8分，本大题共14分）
29.小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。
求：
（1）提升装置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）900J；（2）1200J；（3）75%。
【解析】解：（1）提升装置所做的有用功：W有用＝Gh＝450 N×2 m＝900J；
（2）根据P=W/t可得拉力F做的功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
（3）滑轮组的机械效率：
答：（1）提升装置所做的有用功是900J；
（2）拉力F做的功是1200J；
（3）该滑轮组的机械效率是75%。
30.为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的 VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重 1200N 的木箱 A搬到高 h＝2m，长 L＝10m 的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s 将木箱 A 匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力 F 的功率为 80W．求：
（1）拉力 F 的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱 A 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大
【答案】（1）400N；（2）60%；（3）160N。
【解析】解：（1）由P＝得，拉力所做的功： W 总＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：F＝＝＝400N。
（2）克服物重做功： W 有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
则斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%。
（3）木箱 A 在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：W额＝W总﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W额＝fL得，木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：f＝＝＝160N。
答：（1）拉力F的大小为400N；
（2）该斜面的机械效率是60%；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是160N。
第十一章 机械与功 单元测试
（考试时间：90分钟 面卷分值：100分）
一、选择题（本题16小题，1—12题，每题只有一个选项符合题目要求，每小题2分；13—16题为双选题，每题3分。本大题共36分）
1．如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】图中小石头与杠杆接触位置为支点，大石头向下压杠杆的力为阻力，人压杠杆的力为动力。过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂。
2.一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500 N的力（g=10 N/kg），则原木的质量大约为
A．50 kg B．100 kg C．250 kg D．500 kg
【答案】B
【解析】由题意可作简图如图所示，由图可得动力臂约为阻力臂两倍，则由杠杆平衡公式可得，重力为动力两倍，，。
3．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是( )
A．开瓶器 B．核桃夹
C．钳子 D．食品夹
【答案】D
【解析】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不合题意；B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；D．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
4．右图是一种切甘蔗用的铡刀示意，下列有关说法正确的是( )
① 刀刃很薄可以减小压强 ②铡刀实质上是一种省力杠杆
③甘蔗放在a点比b点更易被切断 ④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有①②③正确
【答案】B
【解析】刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的，①错误；铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，②正确；在阻力不变的情况下，减小阻力臂，能减小动力。甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，③正确；在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小。手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，④错误，只有②③正确。故B选项正确。
5.如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（ ）
【答案】A
【解析】A．由图可知，动力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F1＝G；
B．由图可知，动滑轮省一半的力，所以拉力F2＝G；
C．设斜面的高度为h，斜面长度为s，则＝sin30°＝，由功的原理可得，F3s＝Gh，所以F3＝G＝G；
D．由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，所以拉力F4＝G，
6．物体在水平地面上做直线运动．当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2.两次推力的功率分别为P1、P2.则下列关系正确的是( )
A. F1=F2 P1>P2 B. F1=F2 P1
【答案】B
【解析】由图象甲可知，物体作匀速直线运动，速度大小为v甲== =2m/s；由v-t图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=4m/s；因为两次都是匀速直线运动，推力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，受到的水平推力为F1=F2。
已知v甲＜v乙，由P==Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
7．工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是
A、滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小 B、图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C、绳子自由端下拉1 m，桶上升2 m D、质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石
【答案】A
【解析】A中定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A错；B中动滑轮的实质相当于一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，故B对；C中绳子自由端移动的距离是物体上升距离的2倍，所以桶上升0.5 m，故C错；D中，工人重约650 N，由于是两根绳子承担着物重，所以人最多能拉起650 N×2＝1 300 N的物体，而砂石重约1 500 N，故D错。
8.如图所示，利用动滑轮将重力为100N的物体在5s内匀速竖直提升，拉力F为60N，绳子自由端移动的距离为2m，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．物体移动的速度为0.4m/s B．所做的有用功为200J
C．动滑轮的机械效率为60% D．拉力F的功率为24W
【答案】D
【解析】动滑轮上绳子的有效股数n＝2，
由s＝nh可得，物体上升的高度：h＝＝＝1m，则物体移动的速度：v＝＝＝0.2m/s，故A错误；
所做的有用功：W有＝Gh＝100N×1m＝100J，故B错误；
拉力做的总功：W总＝Fs＝60N×2m＝120J，动滑轮的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%，故C错误；
拉力F的功率：P＝＝＝24W，故D正确。
9.如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（ ）
A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
【答案】B
【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FA＝1/2GB＝1/2×10N＝5N；
在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝5N，方向水平向左；
若使物体A向左作匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F′＝FA+f＝5N+5N＝10N。
10.参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
【答案】C
【解析】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。故选：C。
11．如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦下列说法正确的是
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】A．由图知，n=4，绳子自由端移动距离s=4h=4×1m=4m，绳子自由端移动速度v===2m/s，故A正确；B．不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G轮），可得动滑轮所受的重力G动=4F−G=4×150N−400N=200N，故B错误；C．拉力做的功W总=Fs=150N×4m=600J，有用功：W有用=Gh=400N×1m=400J，滑轮组的机械效率：==×100%≈66.7%，故C错误；D．若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率增加，故D错误。
12．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA>GB，滑轮组的机械效率η甲<η乙（忽略绳重和摩擦）。下列判断正确的是( )
A．两滑轮组绳端移动的距离相等 B．甲滑轮组的有用功比乙的少
C．甲滑轮组的总功率比乙的小 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
【答案】D
【解析】A．两个物体提升相同的高度h时，甲滑轮组动滑轮上有三段绳子，所以F甲自由端移动的距离为3h，乙滑轮组动滑轮上有两段绳子，所以F乙自由端移动的距离为2h，故A错误；B．根据公式W有=Gh，由于两物体升高相同的高度，但是GA>GB，所以W有甲>W有乙，故B错误；C．W有甲>W有乙，η甲<η乙，结合知，W总甲>W总乙，时间又相等，由知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误；D．根据，得，因为η甲<η乙，所以，又因为，所以，再根据得，，故D正确。
13.工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F．以下说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率为 B．额外功为（2F﹣G）h
C．滑轮组的机械效率为 D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】A B
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，绳端移动的距离s＝nh＝2h，
拉力F做的功：W总＝Fs＝2Fh，则拉力F的功率：P＝＝，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有＝Gh，则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fh﹣Gh＝（2F﹣G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故C错误；
D、根据η＝可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。
14.如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用该滑轮组一定省力 B．拉力的功率为2Fv
C．额外功为（2nF﹣G）s D．滑轮组的机械效率为
【答案】B C
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s， 拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。
15.某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s B．拉力F的功率为0.26W
C．有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率为90%
【答案】B C
【解析】A、绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，绳子自由端移动的速度为：v＝＝＝20cm/s，故A错误；
B、拉力F的功率：P＝Fv＝1.3N×0.2m/s＝0.26W，故B正确；
C、有用功：W有用＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，故C正确；
D、由图线ab所示分析可得，s＝nh可得n＝＝＝4，
滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝＝×100%＝86.5%，故D错误，
16．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则
A．甲、乙的拉力之比是3:2 B．甲、乙绳的自由端速度之比是1:1
C．甲、乙拉力的功率之比是3:2 D．甲、乙机械效率之比是1:1
【答案】A D
【解析】A．由图像可知甲中绳子股数n甲=2，乙中绳子股数n乙=3，拉起相同的重物，因此甲的拉力大小为，乙拉力的大小为，则甲、乙的拉力之比是3:2，故A正确；B．物体上升的速度相同，由滑轮组特点可知，甲绳的自由端速度，乙绳的自由端速度，则甲、乙绳的自由端速度之比是2:3，故B错误；C．由选项AB可知甲乙拉力值比为3:2，绳的自由端速度之比是2:3，根据公式 可知甲、乙拉力的功率之比是1:1，故C错误；D．由公式，可知机械效率只与物重和动滑轮重有关，甲乙两组中，物重相等，动滑轮重相等，因此机械效率之比是1:1，故D正确。
二、填空题（本题16个空，每空1分，本大题共16分）
17.一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端 m远的位置（不计扁担的重力）。
【答案】1.08
【解析】设支点为O，由图可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为OB＝1.8m﹣OA，扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB，代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA），解得：OA＝1.08 m；
18.如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
【答案】(1)2 ；(2) 150。
【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。
19．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕__________（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【答案】（1）D ；（2） 6 ；（3）24
【解析】由题意知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时将形成以D为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D点翻转，若以C为支点，据杠杆平衡条件，可知所需施加的力为，若以D为支点，据杠杆平衡条件，可知所需施加的力为，因此拉力的最小值为6 N，最大值为24 N。
20.用一个动滑轮在5s内将一重为300N的物体匀速向上提升3m，动滑轮的机械效率是75%，则拉力大小为 N，若忽略绳重与摩擦，动滑轮的重力为 N。
【答案】（1）200；（2）100。
【解析】使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n＝2。
（1）拉力端移动距离s＝2h，动滑轮的机械效率η75%，
则拉力大小：F200N；
（2）若忽略绳重与摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮重力：G动＝2F﹣G＝2×200N﹣300N＝100N。
21．如图所示，工人用滑轮组将重为600 N的建筑材料以0.3 m/s的速度匀速竖直提升。人对绳子自由端的拉力F=375 N，滑轮组的机械效率为___________，拉力F的功率为___________。
【答案】（1）80%；（2） 225
【解析】由图知，动滑轮上绳子的段数n=2；则绳子自由端移动的距离为s=2h，W有用=Gh，W总=Fs=F×2h，机械效率：。拉力F的功率为：P=Fv=F×2v物=375 N×2×0.3 m/s=225 W。
22.如图所示，小聪用滑轮组拉动水平地面上重为500N的物体A，使它匀速前进2m，地面对它的摩擦力为150N，小聪施加的拉力F＝100N（忽略绳重和滑轮重），则滑轮组做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。
【答案】（1）300；（2）75%。
【解析】（1）滑轮组做的有用功：W有用＝fs物＝150N×2m＝300J；
（2）由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2s物＝2×2m＝4m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝100N×4m＝400J，
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%。
23.如图，用2N的拉力匀速竖直向上拉绳子自由端，将重为3.5N物体提升0.1m，不计绳重与摩擦，动滑轮机械效率为 ；若物体重力变大，则动滑轮机械效率将 。
【答案】（1）87.5%；（2）变大。
【解析】（1）由图知n＝2，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝87.5%；
（2）若物体重力变大，根据W＝Gh知，有用功增加，额外功不变，根据η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率变大。
24．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力，的作用，其F–t和v–t图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知，9~12s内，推力对物体做功____J；t=2 s时，物体受到的摩擦力是_____N。
【答案】（1）18； （2） 3。
【解析】由乙图知道，9~12 s内，人推力大小为6 N，由丙图知道，在9~12 s内，物体运动的速度是1 m/s，故在9~12 s内，物体经过的路程是：s=vt=1 m/s×3 s=3 m，由W=Fs知道，在9~12 s内，推力对物体做功是：W=Fs=6 N×3 m=18 J；由图乙知道，t=2 s时，物体受到的推力大小为3 N，由丙图知道，物体此时处于静止状态，即物体处于平衡状态，即受到的推力与静摩擦力是一对平衡力，故物体受到的摩擦力是：f=F=3 N。
三．作图题（本题2个小题，每题3分，本大题共6分）
25．如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
【答案】
【解析】用力把桌腿A抬离地面时整个桌子绕B点旋转，即B为杠杆的支点，直接连接BC即为最长的动力臂，根据力与力臂垂直，结合实际情况即可做出最小力F。如上图所示。
26.一个工人站在地面上，使用如图2所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
【答案】
【解析】要求绳子的自由端要向下拉，且要使滑轮组最省力，则承担物重的绳子段数最多，应该从动滑轮绕起，依次绕过各个滑轮，三段绳子承重，如上图所示。
四、实验探究题（ 27题10分； 28题18分，本大题 共28分）
27．利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________（选填”变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小___________。
【答案】（1）左 （2）2.0 偏小 （3）变小 不变
【解析】（1）杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；
（2）由图根据杠杆平衡条件知道：FA×LA=FB×LB，3×0.5 N×4L=FB×3L，所以FB=2.0 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；
（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2知道，G×4L=F2×3L，则F2=G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，则F2′=G，所以，在此过程中拉力F的大小不变。
28.在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
（1）为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。
①比较1和2两次实验发现：在所有滑轮组一定时，提升的钩码________，机械效率越高。
②比较3和4两次实验发现：滑轮组的机械效率还与________有关。
③比较________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
④第5次实验是利用了图________的装置完成的，判断依据是________。
⑤利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力迅速拉起，滑轮组的机械效率为________。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。
（2）小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用________的方法减小摩擦，从而提筒斜面的机械效率。
（3）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都________。下列物理规律的得出运用了这种研究方法的是________。
A、焦耳定律 B、牛顿第一定律 C、阿基米德原理 D、欧姆定律
【答案】（1）①重力越大 ②动滑轮的重力 ③2和3 ④图乙 第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等 ⑤80% （2）减小接触面的粗糙程度 （3）不能省功 B
【解析】（1）①比较1和2两次实验可知，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高。
②比较3和4两次实验可知，滑轮材质不同，所以滑轮重力大小，导致滑轮组的机械效率不同，故滑轮组的机械效率还与动滑轮的重力有关。
③比较2和3两次实验可知，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关
④第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
⑤图甲中的绳子段数n=3，由题知，G物=6 N，F拉=2.5 N，则滑轮组的机械效率为：
。
（2）斜面倾斜程度不变时，物体对斜面的压力也会不变，所以可以采用减小接触面的粗糙程度的方法来减小摩擦。
（3）假设没有额外功，总功等于有用功，可见使用任何机械都不能省功；本题用到了理想实验法，牛顿第一定律在推理过程中也用到此方法。
五、计算题（ 题6分;题8分，本大题共14分）
29.小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。
求：
（1）提升装置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）900J；（2）1200J；（3）75%。
【解析】解：（1）提升装置所做的有用功：W有用＝Gh＝450 N×2 m＝900J；
（2）根据P=W/t可得拉力F做的功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
（3）滑轮组的机械效率：
答：（1）提升装置所做的有用功是900J；
（2）拉力F做的功是1200J；
（3）该滑轮组的机械效率是75%。
30.为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的 VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重 1200N 的木箱 A搬到高 h＝2m，长 L＝10m 的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s 将木箱 A 匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力 F 的功率为 80W．求：
（1）拉力 F 的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱 A 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大
【答案】（1）400N；（2）60%；（3）160N。
【解析】解：（1）由P＝得，拉力所做的功： W 总＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：F＝＝＝400N。
（2）克服物重做功： W 有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
则斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%。
（3）木箱 A 在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：W额＝W总﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W额＝fL得，木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：f＝＝＝160N。
答：（1）拉力F的大小为400N；
（2）该斜面的机械效率是60%；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是160N。
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