人教版七年级下册数学《5.2.2 平行线的判定 》(课件+教案+练习题)

  5．2.2　平行线的判定　01　　教学目标1．掌握两直线平行的判定方法．2．了解得到两直线平行的判定方法的证明过程．3．进一步规范几何推理语言．02　　预习反馈阅读教材第12至14页，完成下列各题．平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简记为“同位角相等，两直线平行”．结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1＝∠2，∴a∥b. 实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？解：同位角相等，两直线平行．平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简记为“内错角相等，两直线平行”．结合图形，引导学生用符号语言表述上面的推理过程：已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2.求证：AB∥CD. 证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD.平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简记为“同旁内角互补，两直线平行”．如图，如果∠1＋∠2＝180°，能判定a∥b吗？解：能．∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴a∥b.自学反馈1．如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝57°时，就能使BE∥CD.　　　2．如图2，∠1＝120°，∠2＝60°，则a与b的位置关系为a∥b.3．如图3，直线CD，EF被直线AB所截.   (1)量得∠1＝80°，∠2＝80°，就可以判定CD∥EF，根据同位角相等，两直线平行；  (2)量得∠3＝100°，∠4＝100°，就可以判定CD∥EF，根据内错角相等，两直线平行．　　　4．如图4，量得∠1＝∠2＝∠3.  (1)从∠1＝∠2，可以推出a∥b，根据内错角相等，两直线平行；  (2)从∠2＝∠3，可以推出c∥d，根据同位角相等，两直线平行. 03　　名校讲坛例1　在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？【分析】　垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？【解答】　这两条直线平行．理由如下：如图所示，∵b⊥a，c⊥a，∴∠1＝∠2＝90°.∴b∥c.【点拨】　在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．例2　如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＋∠2＝90°.求证：AB∥CD.【解答】　证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°.∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．【跟踪训练】　完成下面的解题过程，并在括号内填上依据．如图，∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DME.求证：GH∥MN.证明：∵∠AHF＋∠FMD＝180°，∠DME＋∠FMD＝180°，∴∠AHF＝∠DME．∵GH平分∠AHF，MN平分∠DME，∴∠1＝∠AHF，∠2＝∠DME(角平分线的定义)．∴∠1＝∠2(等量代换)．∴GH∥MN(内错角相等，两直线平行)．04　　巩固训练1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(A)A．同位角相等，两直线平行  B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等  D．两直线平行，内错角相等2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(A)   A  　　　B  C  　　　D3．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时说管道AB∥CD，是根据同旁内角互补，两直线平行．4．如图，若∠3＝∠4，则AB∥CD；若∠1＝∠2，则AD∥BC． 5．如图，能判定AB∥CD的条件有①③④．(填序号)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.6．如图所示，∠B＝∠C，∠DEF＝∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？解：CD∥EF.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD.∵∠DEF＝∠A，∴EF∥AB.∴CD∥EF.　05　　课堂小结判定平行线的方法有：1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．4．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．5．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行(在同一平面内)．6．平行线的定义．