![5.3.1 平行线的性质第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12927245/2/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
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![5.3.1 平行线的性质(教案)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12927245/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![5.3.1 平行线的性质(教案)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12927245/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![5.3.1平行线的性质 练习题(含答案)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12927245/1/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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人教版七年级下册数学《5.3.1 平行线的性质》(课件+教案+练习题)
展开5.3.1 平行线的性质01 教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步增强空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.2.经历探索平行线的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.02 预习反馈阅读教材第18至19页,完成下列各题.情景导入现在同学们已经掌握了利用同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补,判定两条直线a,b平行的三种方法.在这一节课里,大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条直线a,b,使a∥b,再画一条截线c与直线a,b相交,标出所形成的八个角(如教材图5.31).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数 3.学生根据测量所得的数据作出猜想: (1)图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?解:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8,它们互相相等.(2)图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?解:∠3与∠5,∠4与∠6,它们互相相等.(3)图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?解:∠3与∠6,∠4与∠5,它们互为补角.4.验证猜想:再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数,你的猜想还成立吗?解:成立.5.归纳平行线的性质. 平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.【点拨】 分清平行线的判定与性质,并用几何语言进行表达.如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”,你能说明“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?如图,∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∠1+∠4=180°,∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(等量代换).自学反馈1.如果AD∥BC,根据两直线平行,同位角相等可得∠B=∠1.2.如果AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠1=∠D.3.如果∠B+∠BCD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得AB∥CD.4.如果∠2=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得AD∥BC.5.如果∠3=∠5,根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD.03 名校讲坛例1 如图是梯形有上底的一部分.已经量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?【解答】 ∵AD∥BC(已知),∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°.∵AD∥BC(已知),∴∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.答:梯形的另外两个角分别为65°,80°. 【跟踪训练1】 如图,已知∠1与∠2互补,∠3=110°,那么∠4的度数是(C) A.130° B .50°C.110° D.120°例2 如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.(1)求证:AB∥CD;(2)试探究∠2与∠3的数量关系.【解答】 (1)证明:∵DE平分∠BDC,∴∠BDC=2∠2.∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠1.∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2).∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=2×90°=180°.∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).(2)∵AB∥CD,∴∠ABF=∠3(两直线平行,内错角相等).∵BF平分∠ABD,∴∠ABF=∠1.∴∠1=∠3(等量代换).∵∠1+∠2=90°,∴∠2+∠3=90°(等量代换).∴∠2与∠3互余. 【跟踪训练2】 如图,在三角形ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,若点G在AC上,∠1=∠2.求证:∠DGC+∠GCB=180°. 证明:∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴EF∥CD.∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCB(等量代换).∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行).∴∠DGC+∠GCB=180°(两直线平行,同旁内角互补). 04 巩固训练1.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(C) A.70° B.100° C.110° D.120° 2.如图,点B是AD的延长线上一点,DE∥AC.若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于(C)A.70° B.100° C.110° D.120°3.如图,直线a∥b,直线l与直线a相交于点P,与直线b相交于点Q,且PM垂直于l.若∠1=58°,则∠2=32°.4.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=140°.5.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,求∠BCE的度数.解:∵AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,∴∠BCD=∠ABC=45°(两直线平行,内错角相等),∠FEC+∠ECD=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠ECD=180°-∠FEC=180°-155°=25°.∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=45°-25°=20°.05 课堂小结平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等.2.两直线平行,内错角相等.3.两直线平行,同旁内角互补.
![英语朗读宝](http://img.51jiaoxi.com/images/c2c32c447602804dcbaa70980ee6b1a1.jpg)