华师大版七年级上册1 有理数的加法法则课后复习题

2.6.1　有理数的加法法则

知识点 1　有理数的加法法则

1.计算:

(1)(-4)+6=　　　　(　　　　)=　　　　; 

(2)(+3)+(-12)=　　　　(　　　　)=　　　　; 

(3)(-3)+(-9)=　　　　(　　　　)=　　　　. 

2.[2020·西藏]计算20+(-20)的结果是 (　　)

A.-40    B.0    C.20     D.40

3.[2019·成都]比-3大5的数是 (　　)

A.-15    B.-8    C.2     D.8

4.在有理数2,0,-1,-3中,任意取两个数相加,和最小是 (　　)

A.2     B.-1    C.-3     D.-4

5.填表:

6.计算:

(1)(+7)+(-5); (2)(-9)+;

(3)0+(-6); (4)+;

(5)-5.4+2.4; (6)-82+(-18).

知识点 2　对有理数加法法则的理解

7.[教材练习第3题变式]在下列各题的括号内填入适当的数.

(1)(-2)+(　　　)=-16; 

(2)(+4)+(　　　)=0; 

(3)(　　　)+0=-8; 

(4)+(　　　)=-. 

8.下列叙述正确的是 (　　)

A.两个有理数的和一定大于每一个加数

B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加

C.符号相反的两个数相加,结果为零

D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数,如果负数的绝对值大,那么和为负数

9.两个数相加,若和为负数,则这两个数 (　　)

A.必定都为负数       B.总是一正一负

C.可以都是正数       D.至少有一个是负数

知识点 3　有理数加法的简单应用

10.[2020·甘孜州]气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是 (　　)

A.-1 ℃         B.1 ℃ 

C.-9 ℃         D.9 ℃

11.小明哥哥的身高为160 cm,小明比他哥哥高-20 cm,则小明的身高为 (　　)

A.180 cm        B.160 cm

C.140 cm        D.120 cm

12.已知A地的海拔为-50米,B地比A地高20米,则B地的海拔为 (　　)

A.-70米 　  B.20米 　   C.-30米 　　   D.30米

13.有一个密码系统,其原理如图中的框图所示.当输入的x=-10时,输出的值为　　　　. 

14.甲数是-36,乙数比甲数大24,则乙数是　. 

15.列式计算:

(1)-11加上-23的和;

(2)-102的绝对值加上-102的和.

16.下列算式中,与-1+9的结果相同的是 (　　)

A.1+9　　　　       B.-(9-1)

C.-(1-9)　　        D.-9+(-1)

17.若x的相反数是-3,|y|=5,则x+y的值为 (　　)

A.-8          B.2

C.-8或2         D.8或-2

18.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是 (　　)

A.a+b=|a|+|b|       B.a+b=-(|a|+|b|)

C.a+b=-(|a|-|b|)       D.a+b=-(|b|-|a|)

19.定义新运算:对于任意非零有理数a,b,都有a?b=+.例如,2?3=+=,那么3?(-4)的值是 (　　)

A.-    B.-    C.     D.

20.小邱同学做这样一道题“计算|(-8)+■|”,其中“■”是被墨水污损看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是              (　　)

A.8          B.-15

C.23          D.-7或23

21.2022个不全相等的有理数之和为0,则这2022个有理数中 (　　)

A.至少有一个是0       B.至少有1011个是正数

C.至少有一个是负数      D.至少有2021个是负数

22.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示.

则a+b　　　　0;a+(-b)　　　　0; 

(-a)+b　　　　0;(-a)+(-b)　　　　0. 

23.若+a=0,则a的取值范围是　　　　. 

24.如下表,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是2400,求m的值.

25.若|a|=3,|b|=5,求a+b的值.

26.(1)比较大小:

①|-2|+|3|　　　　|-2+3|; 

②|4|+|3|　　　　|4+3|; 

③-+-　　　 -+-;

④|-5|+|0|　　　　|-5+0|. 

(2)通过(1)中的结果,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明当a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立.

答案

1.(1)+　6-4　2

(2)-　12-3　-9

(3)-　3+9　-12

2.B　

3.C

4.D　[解析] (-1)+(-3)=-4.故选D.

5.依次填入:+　17+6　23

-　18-8　-10

-　8+6　-14

-　10+5　-15

6.(1)2　(2)-11(3)-6　(4)0

(5)-3　(6)-100

7.(1)-14　(2)-4　(3)-8　(4)-1

8.D　[解析] A项错误,反例:5+(-3)=2,但2<5;B项错误,反例:-5+(-3)=-8,但|-5|+|-3|=8,而8≠-8;C项错误,反例:-5+(+3)=-2,结果不是零.

9.D　[解析] 两个数相加和为负数,只有三种情况:①一个负数与零相加,结果为负数;②两个负数相加,结果为负数;③一个绝对值较大的负数与一个绝对值较小的正数相加,结果为负数.

10.A　[解析] 根据题意得-5+4=-1,则气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是-1 ℃.

故选A.

11.C　12.C　13.-4

14.-12　[解析] 乙数为-36+24=-12.

15.解:(1)-11+(-23)=-34.

(2)|-102|+(-102)=0.

16.C　[解析] -1+9=8.

A项,1+9=10;

B项,-(9-1)=-8;

C项,-(1-9)=-(-8)=8;

D项,-9+(-1)=-10.故选C.

17.D　[解析] 因为x的相反数是-3,

所以x=3.

因为|y|=5,

所以y=±5.

(1)当x=3,y=5时,

x+y=3+5=8;

(2)当x=3,y=-5时,

x+y=3+(-5)=-2.

故选D.

18.D　19.C　

20.D　21.C

22.>　<　>　<　

[解析] 由数轴知:a<0,b>0且|b|>|a|,所以-a>0,-b<0,则a+b>0,a+(-b)<0,(-a)+b>0,(-a)+(-b)<0.

23.a≤0

24.解:因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

所以☆=1,?=12,〇=-3,

所以格子中的数为1,12,-3,1,12,-3,…,

所以每相邻的三个数之和是10,三个数为一组依次循环.

因为2400÷10=240,

所以m=240×3=720.

25.解:因为|a|=3,|b|=5,

所以a=±3,b=±5.

当a=3,b=5时,a+b=8;

当a=3,b=-5时,a+b=-2;

当a=-3,b=5时,a+b=2;

当a=-3,b=-5时,a+b=-8.

综上,a+b的值为±2或±8.

26.解:(1)①>　②=　③=　④=

(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系:|a|+|b|≥|a+b|.

当a,b同号或至少有一个为0时,|a|+|b|=|a+b|.